PC用は別頁
窶サ鬮俶�。謨ー蟄ヲ竇�縺ョ縲鯉シ呈ャ。髢「謨ー縲阪↓縺、縺�※�後%縺ョ繧オ繧、繝医↓縺ッ谺。縺ョ謨呎攝縺後≠繧翫∪縺呻シ�
縺薙�鬆√∈Google繧ШAHOO ! 縺ェ縺ゥ縺ョ讀懃エ「縺九i逶エ謗・譚・縺ヲ縺励∪縺」縺溘�縺ァ蜑榊セ碁未菫ゅ′繧医¥蛻�°繧峨↑縺�→縺�≧蝣エ蜷医��御サ悶�鬆√r蜈医↓隕九※縺上□縺輔>��縲€ 縺檎樟蝨ィ蝨ー縺ァ縺呻シ�

竊�2谺。髢「謨ー縺ョ繧ー繝ゥ繝包シ亥�髢€��
竊�2谺。髢「謨ー縺ョ繧ー繝ゥ繝包シサ讓呎コ門ス「�ス
竊�蟷ウ譁ケ螳梧�縺ョ螟牙ス「
竊�蟷ウ譁ケ螳梧��域シ皮ソ抵シ�
竊�蜷�2
竊�螻暮幕蠖「竊帝�らせ縺ョ蠎ァ讓�
竊�蜷�2
竊�蜷�3
竊�蜷�4
竊�蜷�5
竊�2谺。髢「謨ー竊帝�らせ縺ョ蠎ァ讓�
竊�鬆らせ縺ョ蠎ァ讓呻シ域枚蟄嶺ソよ焚1��
竊�鬆らせ縺ョ蠎ァ讓呻シ域枚蟄嶺ソよ焚2��
竊�謾セ迚ゥ邱壹�鬆らせ繧貞峙縺ァ遉コ縺�1
竊�謾セ迚ゥ邱壹�鬆らせ繧貞峙縺ァ遉コ縺�2
竊�謾セ迚ゥ邱壹�鬆らせ繧貞峙縺ァ遉コ縺�3(螻暮幕蠖「)
竊�2谺。髢「謨ー縺ョ繧ー繝ゥ繝輔�蟷ウ陦檎ァサ蜍�
竊�謾セ迚ゥ邱壹�遘サ蜍�
竊�蜷�2
竊�2谺。髢「謨ー縺ョ繧ー繝ゥ繝輔→菫よ焚縺ョ隨ヲ蜿キ
竊�繧サ繝ウ繧ソ繝シ隧ヲ鬨灘撫鬘� �呈ャ。髢「謨ー
竊�2谺。髢「謨ー縺ョ譛€螟ァ繝サ譛€蟆�(1)
竊�蜷�(2)
竊�蜷�(3)
竊�蜷�(4)
竊���t竕ヲx竕ヲt+1�峨�縺ィ縺阪��呈ャ。髢「謨ー縺ョ譛€螟ァ蛟、繝サ譛€蟆丞€、
竊�譚。莉カ莉假シ呈ャ。髢「謨ー縺ョ譛€螟ァ蛟、繝サ譛€蟆丞€、
竊��呈ャ。髢「謨ー縺ョ繧ー繝ゥ繝輔→逶エ邱�(譁�ュ嶺ソよ焚)
竊�隗」縺ィ螳壽焚縺ョ螟ァ蟆丞撫鬘�
竊�邨カ蟇セ蛟、莉倥″髢「謨ー縺ョ繧ー繝ゥ繝�

【平方完成の変形3】
x2の係数が1以外のとき,平方完成の変形を行うには,初めにその係数をくくり出してx2の係数が1になるようにします.
【例】 2x2+4x=2(x2+2x)
この形にしてから,(  )の中を今までやってきた方法で平方完成します.
=2{(x+1)21}
最終的に答えの形にするときは「外側の{  }をはずして」答えます.
=2(x+1)22
※内側の(  )をはずしてしまうと,元に戻ってしまうので注意.
【変形の注意点】
1) かっこを「はずす」ときは,係数を「掛ける」ので,
その逆にかっこで「くくる」ときは,係数で「割ります」.
かっこをはずす→3(x2+2x)=3x2+6x
かっこでくくる→3x2+6x=3(x2+2x)

2) マイナスの係数でくくるときは,1次の係数の符号も変わります.
間違い計算→3x2+6x=3(x2+2x)
※この計算間違いはビックリするほど多いので気を付けましょう!
正しい計算→3x2+6x=3(x22x)


3) 整数の係数でくくるとき,係数はその整数で「割ったもの」になります.
これに対して,分数の係数でくくるとき,係数はその分数で「割ったもの」になります.分数で割るには逆数を掛けます.
整数でくくる→3x2+6x=3(x2+2x)
分数でくくる→13x2+2x=13(x2+6x)
※「あやしい」「よくわからない」と思ったら,かっこをはずしたときに元に戻るかどうか目で確かめるようにします.

※マイナスの符号と分数の係数が混ざると,間違いが非常に多くなる傾向がありますので,幾つか正しい例を示しておきます.
12x2+x=12(x2+2x)
12x24x=12(x28x)
12x2+6x=12(x212x)
12x25x=12(x2+10x)

4) 定数項があるとき,定数項は平方完成の計算に参加せずに外に置いたままにします.
定数項があるときに,かっこの内側に入れてしまうと,最後に再び外側に出さなければなりません.
出したり入れたりすると,計算間違いの元ですから,外に置いたままにして,平方完成から出てくる定数項と差し引きして答えます.
まずい計算→2x2+4x+1=2(x2+2x+12)
=2{(x+1)21+12}
=2{(x+1)212}
=2(x+1)21

よい計算→2x2+4x+1=2(x2+2x)+1
=2{(x+1)21}+1
=2(x+1)22+1
=2(x+1)21


【問題1】 次の各式を平方完成してください.
A, B, Cを定数として,A(x+B)2+Cの形に直してください
(下の選択肢から正しいものを選んでクリック)
(1) 3x2+24x+40
(2) 2x2−8x+5
(3) −x2+4x−3
(4) −3x2−6x+2

【問題2】 次の各式を平方完成してください.(下の選択肢から正しいものを選んでクリック)
暗算では無理です.計算用紙を使ってよく考えてから答えてください.
まぐれで正解になっても実力は付きません.
(1) 4x2−6x+1
(2) −x2−3x+1
(3) 3x2+x+1
(4) −x2−x+3

【問題3】 次の各式を平方完成してください.(下の選択肢から正しいものを選んでクリック)
暗算では無理です.計算用紙を使ってよく考えてから答えてください.
まぐれで正解になっても実力は付きません.
(1) 12x2+x7
(2) 12x254x3
(3) 13x2x+2
(4) 32x2+x13

(携帯版)...メニューに戻る

...(PC版)メニューに戻る

隨�ソス邵コ阮呻ソス郢ァ�オ郢ァ�、郢昜コ・�ス邵コ�ョGoogle隶€諛�スエ�「隨�ソス

隨�スウ邵コ阮呻ソス郢晏」ケ�ス郢ァ�ク邵コ�ョ陷育」ッ�ス�ュ邵コ�ォ隰鯉スサ郢ァ驫€辟。
邵イ�ス 郢ァ�「郢晢スウ郢ァ�ア郢晢スシ郢晉」ッツ€竏ス�ソ�。 邵イ�ス
… 邵コ阮呻ソス郢ァ�「郢晢スウ郢ァ�ア郢晢スシ郢晏現�ス隰ィ蜻取駁隰セ�ケ陜滂ソス�ス陷ソ繧環€�ス竊鍋クコ霈披雷邵コ�ヲ邵コ�ス笳�クコ�ス邵コ髦ェ竏ェ邵コ�ス

隨�ソス邵コ阮呻ソス鬯��竊鍋クコ�、邵コ�ス窶サ�ス迹壽�邵コ�ス蝨抵ソス譴ァ縺檎クコ�ス蝨抵ソス遒∽ソ」鬩戊シ費シ樒クコ�ョ隰厄ソス驕ュ�ス蠕娯落邵コ�ョ闔画じ�ス隲「貊鳶ヲ邵コ蠕娯旺郢ァ蠕鯉ソス鬨セ竏ス�ソ�。邵コ蜉ア窶サ邵コ荳岩味邵コ霈費シ橸ソス�ス
隨ウ蛹コ譫夐��ス邵コ�ョ陟厄ス「郢ァ蛛オ��邵コ�ヲ邵コ�ス�玖ォ「貊鳶ヲ邵コ�ッ陷茨スィ鬩幢スィ髫ア�ュ邵コ�セ邵コ蟶吮€サ郢ァ繧�ス臥クコ�」邵コ�ヲ邵コ�ス竏ェ邵コ蜻サ�シ�ス
隨ウ蛹コ笏€隲��ウ邵コ�ョ陷€�ス縲抵ソス蠕娯�邵コ�ョ陜�蝓趣ス。蠕娯€イ邵コ�ゥ邵コ�ス縲堤クコ繧�夢邵コ貅伉ー郢ァ蜻茨スュ�」驕抵スコ邵コ�ェ隴�ソス�ォ�ス邵コ�ァ闔ィ譏エ竏エ邵コ�ヲ邵コ�ス笳�クコ�ス邵コ�ス笳�ャセ�ケ陜滂ソス�ヲ竏オ謔咲クコ�ォ陝�スセ邵コ蜉ア窶サ邵コ�ッ�ス謔溷コ�妙�ス邵コ�ェ鬮ッ闊鯉ス願汞�セ陟「諛岩�郢ァ荵晢ス育クコ�ス竊鍋クコ蜉ア窶サ邵コ�ス竏ェ邵コ蜻サ�シ雜」�シ驕コツ€�サ邵コ�ェ邵コ螂�スシ譴ァ蛻、隰ヲ�ス蝎ェ邵コ�ェ隴�ソス�ォ�ス邵コ�ォ邵コ�ェ邵コ�」邵コ�ヲ邵コ�ス�玖撻�エ陷キ蛹サ�ス�ス蠕娯落郢ァ蠕鯉ス定怦�ャ鬮「荵昶�郢ァ荵昶�驕イ�スツ€�ス笆。邵コ莉」縲堤クコ�ェ邵コ蜑ー�ェ�ュ髢��ス�る坡�ュ郢ァツ€邵コ阮吮�邵コ�ォ邵コ�ェ郢ァ鄙ォ竏ェ邵コ蜷カ�ス邵コ�ァ�ス譴ァ豐サ騾包スィ邵コ蜉ア竏ェ邵コ蟶呻ス難ソス雜」�シ�ス


髮会スェ陜�荳岩�陝�スセ邵コ蜷カ�玖摎讓抵スュ譁撰ソス闕ウ�ュ陝�スヲ霑壼現�ス邵コ阮呻ソス鬯�ソス�ス遒�スォ菫カ�ス�。霑壼現�ス邵コ阮呻ソス鬯�ソス邵コ�ォ邵コ繧�ス顔クコ�セ邵コ�ス