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※高校数学Ⅰの「2次関数」について,このサイトには次の教材があります.
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので前後関係がよく分からないという場合は,他の頁を先に見てください.  が現在地です.

2次関数のグラフ(入門)
2次関数のグラフ[標準形]
平方完成の変形
平方完成(演習)
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標(文字係数1)
頂点の座標(文字係数2)
放物線の頂点を図で示す1
放物線の頂点を図で示す2
放物線の頂点を図で示す3(展開形)
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
センター試験問題 2次関数
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
同(4)
(t≦x≦t+1)のときの2次関数の最大値・最小値
条件付2次関数の最大値・最小値
2次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ

2次関数の平行移動

《解説》

 2つの2次関数のグラフは,x2の係数aが一致すれば同じ形で,平行移動によって重なります.
 移動の仕方は,頂点を比較すると分かります.

【例1】
 2次関数
y=2x2
…(A)
のグラフの頂点の座標は 
(0,0)です.同様に,2次関数
y=2(x-
1)2…(B)
のグラフの頂点の座標は 
(1,5)です.

 (0,0)から(1,5)へは,x軸方向に 1,y軸方向に5 だけ平行移動すれば重なる.

【例2】
 2次関数
y=2(x-
)2…(A)
のグラフの頂点の座標は 
(3,4)です.同様に,2次関数
y=2(x-
1)2…(B)
のグラフの頂点の座標は 
(1,5)です.

 (3,4)から(1,5)へは,x軸方向に -2,y軸方向に1 だけ平行移動すればよいので,(A)を(B)に重ねるには,x軸方向に -2,y軸方向に1 だけ平行移動します.


半角数字(1バイト文字)で解答すること
《問題》
 次の関数(A)のグラフをどのように移動すれば(B)に重なるか.
タブキーで空欄の移動ができます.
正答=,誤答=
(1)
  (A) y=2x2
  (B) y=2(x+1)2-4
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(2)
  (A) y=3(x-1)2+5
  (B) y=3(x-5)2-2
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(3)
  (A) y=x2-2x+2
  (B) y=x2-4x+5
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 


(4)
  (A) y=-2x2+4x+5
  (B) y=-2x2-8x+1
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 

(5)
  (A) y=-5-x2+2x
  (B) y=6x-6-x2
x軸の正の方向に 
y軸の正の方向に 


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■[個別の頁からの質問に対する回答][2次関数の平行移動について/16.11.9]
今日の基礎力判定試験の範囲ってわかりますか?
=>[作者]:連絡ありがとう.?? 冗談を言っているのですか?どこかの予備校か学習塾の試験範囲のことなら,それをやっているところに尋ねないと・・・通りがかりのおじさんに尋ねてどうする.

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