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== ２次関数の最大値・最小値 ==

次の放物線の形は正式には「下に凸」（下にふくらんでいる）と呼ばれるが，この頁では平凡な日常用語で「谷形」ということにする．
次の放物線の形は正式には「上に凸」（上にふくらんでいる）と呼ばれるが，この頁では平凡な日常用語で「山形」ということにする．
《　問題　》
１　次の２次関数の最大値について正しいものを選びなさい．
(1)
ｙ＝２(ｘ−２)2−４
(１≦ｘ≦４)
ｘ＝１のとき最大値−２

ｘ＝２のとき最大値−４

ｘ＝４のとき最大値４
(2)
ｙ＝−(ｘ−３)2
(１≦ｘ≦４)
ｘ＝１のとき最大値−４

ｘ＝３のとき最大値０

ｘ＝４のとき最大値−１
(3)
ｙ＝−２(ｘ−１)2＋４
(２≦ｘ≦３)
ｘ＝１のとき最大値４

ｘ＝２のとき最大値２

ｘ＝３のとき最大値−４
(4)
ｙ＝３ｘ2＋２
(−２≦ｘ≦−１)
ｘ＝−２のとき最大値１４

ｘ＝−１のとき最大値５

ｘ＝０のとき最大値２
(5)
ｙ＝−３(ｘ−５)2＋１
(２≦ｘ≦３)
ｘ＝２のとき最大値−２６

ｘ＝３のとき最大値−１１

ｘ＝５のとき最大値１

２　次の２次関数の最小値について正しいものを選びなさい．

(1)
　ｙ＝(ｘ−２)2−１
(１≦ｘ≦４)
ｘ＝１のとき最小値０

ｘ＝２のとき最小値−１

ｘ＝４のとき最小値３
(2)
ｙ＝−ｘ2
(１≦ｘ≦２)
ｘ＝０のとき最小値０

ｘ＝１のとき最小値−１

ｘ＝２のとき最小値−４
(3)
ｙ＝−(ｘ−３)2＋４
(１≦ｘ≦４)
ｘ＝１のとき最小値０

ｘ＝３のとき最小値４

ｘ＝４のとき最小値３
(4)
ｙ＝４(ｘ−３)2＋２
(１≦ｘ≦２)
ｘ＝１のとき最小値１８

ｘ＝２のとき最小値６

ｘ＝３のとき最小値２
(5)
ｙ＝−２(ｘ＋５)2＋１
(−７≦ｘ≦−６)
ｘ＝−７のとき最小値−７

ｘ＝−６のとき最小値−１

ｘ＝−５のとき最小値１

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