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※高校数学Ⅰの「2次関数」について,このサイトには次の教材があります.
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2次関数のグラフ(入門)
2次関数のグラフ[標準形]
平方完成の変形
平方完成(演習)
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標(文字係数1)
頂点の座標(文字係数2)
放物線の頂点を図で示す1
放物線の頂点を図で示す2
放物線の頂点を図で示す3(展開形)
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
センター試験問題 2次関数
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
同(4)
(t≦x≦t+1)のときの2次関数の最大値・最小値
条件付2次関数の最大値・最小値
2次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ

== 2次関数の最大値・最小値 ==

次の放物線の形は正式には「下に凸」(下にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「谷形」ということにする.
次の放物線の形は正式には「上に凸」(上にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「山形」ということにする.
《 問題 》
1 次の2次関数の最大値について正しいものを選びなさい.
(1)
y=2(x-2)2-4
(1≦x≦4)
x=1のとき最大値-2

x=2のとき最大値-4

x=4のとき最大値4

(2)
y=-(x-3)2
(1≦x≦4)
x=1のとき最大値-4

x=3のとき最大値0

x=4のとき最大値-1

(3)
y=-2(x-1)2+4
(2≦x≦3)
x=1のとき最大値4

x=2のとき最大値2

x=3のとき最大値-4

(4)
y=3x2+2
(-2≦x≦-1)
x=-2のとき最大値14

x=-1のとき最大値5

x=0のとき最大値2

(5)
y=-3(x-5)2+1
(2≦x≦3)
x=2のとき最大値-26

x=3のとき最大値-11

x=5のとき最大値1


2 次の2次関数の最小値について正しいものを選びなさい.

(1)
 y=(x-2)2-1
(1≦x≦4)
x=1のとき最小値0

x=2のとき最小値-1

x=4のとき最小値3

(2)
y=-x2
(1≦x≦2)
x=0のとき最小値0

x=1のとき最小値-1

x=2のとき最小値-4

(3)
y=-(x-3)2+4
(1≦x≦4)
x=1のとき最小値0

x=3のとき最小値4

x=4のとき最小値3

(4)
y=4(x-3)2+2
(1≦x≦2)
x=1のとき最小値18

x=2のとき最小値6

x=3のとき最小値2

(5)
y=-2(x+5)2+1
(-7≦x≦-6)
x=-7のとき最小値-7

x=-6のとき最小値-1

x=-5のとき最小値1


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