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※高校数学Ⅰの「2次関数」について,このサイトには次の教材があります.
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので前後関係がよく分からないという場合は,他の頁を先に見てください.  が現在地です.

2次関数のグラフ(入門)
2次関数のグラフ[標準形]
平方完成の変形
平方完成(演習)
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標(文字係数1)
頂点の座標(文字係数2)
放物線の頂点を図で示す1
放物線の頂点を図で示す2
放物線の頂点を図で示す3(展開形)
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
センター試験問題 2次関数
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
同(4)
(t≦x≦t+1)のときの2次関数の最大値・最小値
条件付2次関数の最大値・最小値
2次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ

== 2次関数の最大値・最小値 ==

次の放物線の形は正式には「下に凸」(下にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「谷形」ということにする.
次の放物線の形は正式には「上に凸」(上にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「山形」ということにする.
《 問題 》
1 次の2次関数の最大値について正しいものを選びなさい.
(1)
y=2(x-2)2-4
(1≦x≦4)
x=1のとき最大値-2

x=2のとき最大値-4

x=4のとき最大値4

(2)
y=-(x-3)2
(1≦x≦4)
x=1のとき最大値-4

x=3のとき最大値0

x=4のとき最大値-1

(3)
y=-2(x-1)2+4
(2≦x≦3)
x=1のとき最大値4

x=2のとき最大値2

x=3のとき最大値-4

(4)
y=3x2+2
(-2≦x≦-1)
x=-2のとき最大値14

x=-1のとき最大値5

x=0のとき最大値2

(5)
y=-3(x-5)2+1
(2≦x≦3)
x=2のとき最大値-26

x=3のとき最大値-11

x=5のとき最大値1


2 次の2次関数の最小値について正しいものを選びなさい.

(1)
 y=(x-2)2-1
(1≦x≦4)
x=1のとき最小値0

x=2のとき最小値-1

x=4のとき最小値3

(2)
y=-x2
(1≦x≦2)
x=0のとき最小値0

x=1のとき最小値-1

x=2のとき最小値-4

(3)
y=-(x-3)2+4
(1≦x≦4)
x=1のとき最小値0

x=3のとき最小値4

x=4のとき最小値3

(4)
y=4(x-3)2+2
(1≦x≦2)
x=1のとき最小値18

x=2のとき最小値6

x=3のとき最小値2

(5)
y=-2(x+5)2+1
(-7≦x≦-6)
x=-7のとき最小値-7

x=-6のとき最小値-1

x=-5のとき最小値1


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