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== 2次関数の最大値・最小値 ==

次の放物線の形は正式には「下に凸」(下にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「谷形」ということにする.
次の放物線の形は正式には「上に凸」(上にふくらんでいる)と呼ばれるが,この頁では平凡な日常用語で「山形」ということにする.
《 問題 》
1 次の2次関数の最大値について正しいものを選びなさい.
(1)
 y=2(x−2)2−4
x=−2のとき最大値−4

x=2のとき最大値−4

最大値なし

(2)
 y=−(x+3)2
x=−3のとき最大値0

x=3のとき最大値0

最大値なし

(3)
 y=−2(x−1)2+4
x=1のとき最大値4

x=−1のとき最大値4

最大値なし

(4)
 y=3x2+2
x=0のとき最大値2

x=3のとき最大値2

最大値なし

(5)
 y=−3(x−5)2+1
x=5のとき最大値1

x=−5のとき最大値1

最大値なし


2 次の2次関数の最小値について正しいものを選びなさい.
(1)

y=(x−2)2−1
x=−2のとき最小値−1

x=2のとき最小値−1

最小値なし

(2)
 y=−x2
x=0のとき最小値0
 

最小値なし

(3)
 y=−(x−3)2+4
x=3のとき最小値4

x=−3のとき最小値4

最小値なし

(4)
 y=4(x−3)2+2
x=−3のとき最小値2

x=3のとき最小値2

最小値なし

(5)
y=−2(x+5)2+1
x=5のとき最小値1

x=−5のとき最小値1

最小値なし


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■[個別の頁からの質問に対する回答][2次関数の最大値・最小値について/18.6.29]
大問2の答えが偏ってるのが気になりました。
=>[作者]:連絡ありがとう.例えば,どの選択肢も同じ頻度で登場するという場合,それはそれで一定の規則に縛られていることになります.このように宝くじのあたり番号で同じ番号が続いてはいけないというルールはないのです.
■[個別の頁からの質問に対する回答][2次関数の最大値・最小値について/17.8.24]
簡単よー
=>[作者]:連絡ありがとう.簡単でも基本なので必ずできるようにしてください