![]() ![]() *** 科目 *** 数Ⅰ・A数Ⅱ・B数Ⅲ高卒・大学初年度 *** 単元 *** 数と式不等式二次関数二次不等式三角比三角比と図形集合・命題・証明順列・組合せ確率整数の性質 ※高校数学ⅠAの集合・命題・証明について,このサイトには次の教材があります.
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓集合の要素 ↓集合の表わし方 ↓部分集合,包含関係 ↓共通部分と和集合 ↓補集合 ↓共通部分,和集合,補集合(練習問題) ![]() ↓ド・モルガンの法則 ↓集合(楽しく初歩から) ↓オイラー図 ↓集合の要素を用いた証明 ↓p→qの真偽 ↓逆・裏・対偶 ↓必要条件,十分条件(等式) ↓同(不等式) ↓対偶証明法と背理法 ↓背理法の入試問題 ↓受験向き:条件・集合 ↓必要条件,十分条件のセンター試験問題 ↓同(2) ↓集合と条件(3)2013~ 必要条件,十分条件(入試問題) |
=== 読者が配色を変更したい場合 ===
◎外側の色を変えるには,次の色をクリック
(このページの内容)⇒教科書レベルの初歩的な反復練習です
【共通部分と和集合】
• 集合A, Bのどちらにも属する要素全体の集合を,AとBの共通部分といい,A⋂Bで表す.
[例]
• 集合A, Bの少なくとも一方に属する要素全体の集合を,AとBの和集合といい,A⋃Bで表す.A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき A⋂B={1, 3, 5}
[例]
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき A⋃B={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} ![]() |
【問題1.1】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 4, 6, 8, 10}のとき,A⋂Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください. (PCならクリック,携帯ならタップで入ります) 完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
【問題1.2】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.B={1, 2, 3, 6}, C={1, 3, 5, 7, 9}のとき,B⋂Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
【問題1.3】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={1, 2, 3, 5}, B={1, 3, 4}, C={2, 3, 4, 6}のとき,A⋂B⋂Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
【問題1.4】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}, B={2, 3, 4, 5, 6, 9}, C={2, 3, 6, 7, 8, 9, 10}のとき,A⋂B⋂Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
【問題2.1】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき,A⋃Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
【問題2.2】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.B={2, 4, 6, 8, 10}, C={5, 6, 7, 8, 9}のとき,B⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
【問題2.3】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={1, 2, 3, 5}, B={2, 4, 5, 6}, C={2, 3, 6, 7}のとき,A⋃B⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
【問題2.4】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={2, 4, 7, 10}, B={4, 6, 7, 8}, C={2, 4, 6}のとき,A⋃B⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
【共通部分と和集合】
• (A⋂B)⋃Cのように,共通部分と和集合が組合せになっているときは,かっこの中から順に組み立てて考えるとよい.
[例]
• (A⋃B)⋂Cの場合も同様A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, C={3, 5}のとき A⋂B={2, 3}だから(A⋂B)⋃C={2, 3, 5}
[例]
※参考:「分配法則」を習うとA={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, C={3, 5}のとき A⋃B={1, 2, 3, 4}だから(A⋃B)⋂C={3} (A⋂B)⋃C=(A⋃C)⋂(B⋃C) (A⋃B)⋂C=(A⋂C)⋃(B⋂C) のように変形して求めることもできるが,以下の問題では「分配法則」を使わずに順に組み立てる解答を示している. |
【問題3.1】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={4, 5, 6, 7}, B={2, 3, 5, 6}, C={1, 2, 4, 5}のとき,(A⋂B)⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
【問題3.2】
解答となる要素の前にチェックを入れてください.A={4, 5, 6, 7}, B={2, 3, 5, 6}, C={1, 2, 4, 5}のとき,(A⋃B)⋂Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,(A⋂B)⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,A⋂(B⋃C)を集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
![]() • 全体集合Uのうちで,集合Aに属さない要素全体の集合をAの補集合といいAで表す.
[例]
U={1, 2, 3, 4, 5}, A={2, 4}のとき, A={1, 3, 5} |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,Aを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,A⋃Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,B⋂Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,A⋃Bを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,(A⋂B)⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,A⋃B⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,A⋂(B⋃C)を集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,(A⋂B)⋃Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください. 完成したら,「採点する」というボタンを押してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください. 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{5}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください. 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{6, 7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください. 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{5, 6, 7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください. 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください. |
![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{2, 4, 5, 6, 7, 9, 10}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください. 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください. ![]() 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{1, 5, 6}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください. 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください. |
![]() ![]() |
笆�縺薙�繧オ繧、繝亥�縺ョGoogle讀懃エ「笆� |