|
【解説】 問題は下にあります． ■集合の表わし方には２つの方法があります． １つの方法は，要素を書き並べる方法です．
もう１つの表わし方は，要素の条件を述べる方法です。
１ 「要素を書き並べる方法」
要素の数が無限にあるとき ･･･ という書き方ができます． ･･･ を使うときは，その前後関係からそこにあるものがはっきりしていることが大切です．
|
|
【解説】 問題は下にあります． ■集合の表わし方には２つの方法があります． １つの方法は，要素を書き並べる方法です．
もう１つの表わし方は，要素の条件を述べる方法です。
１ 「要素を書き並べる方法」
要素の数が無限にあるとき ･･･ という書き方ができます． ･･･ を使うときは，その前後関係からそこにあるものがはっきりしていることが大切です．
|
|
|
|
【解説】
条件が２つ以上あるときは
２ 集合のもう１つの表わし方は， Ａ＝｛ｘ｜ｘは６の正の約数｝のように、「要素の条件を述べる方法」です。 集合＝｛変数｜変数ｘの満たす条件｝という書き方です． この書き方は，次のように「後ろから順に読む」と分かりやすくなります．   Ａ＝｛ｎ｜ｎは奇数，ｎ＜10｝のようにカンマで区切って並べます．カンマは「かつ」の省略です． Ａ＝｛ｍ｜ｍは偶数，ｍは100以下｝は Ａ＝｛ｍ｜ｍは偶数 かつ ｍは100以下｝の省略です． 条件のところに集合を使うこともできます． 例 Ｎを自然数の集合とするとき Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＞100，ｘ∈Ｎ｝ ■次の２つの集合は同じものです．（表現するために用いた変数には依存しません．） Ｃ＝｛ｍ｜ｍは３の倍数｝
■次のように，変数を２段階に分けて表わしたものと，１段階で表わしたものは同じ集合です．
Ｃ＝｛ｎ｜ｎは３の倍数｝ 
例 Ｄ＝｛ｘ｜ｘ＝２ｎ，ｎ∈Ｎ｝ Ｄ＝｛２ｎ｜ｎ∈Ｎ｝ 例 Ｃ＝｛ｘ｜ｘ＝ｎ2，ｎ∈Ｎ，１≦ｎ≦５｝
■多くの集合は２つの表わし方ができます． 例 Ｍ＝｛1, 2, 3, 6｝とＭ＝｛ｎ｜ｎは６の約数，ｎは自然数｝とは同じ集合です．
つまり｛1, 2, 3, 6｝＝｛ｎ｜ｎは６の約数，ｎは自然数｝です． 例 Ｄ＝｛1, 2｝とＤ＝｛ｘ｜(x-1)(x-2)=0｝とは同じ集合です． つまり｛1, 2｝＝｛ｘ｜(x-1)(x-2)=0｝です． |
|
【問題1】 次のうち正しいものを選びなさい．
|
|
【問題2.1】
解答となる要素の前にチェックを入れてください．A={ n | nは6の正の約数}のとき，集合Aを要素を書き並べる方法で表してください． （PCならクリック，携帯ならタップで入ります） 完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
【問題2.2】
解答となる要素の前にチェックを入れてください．B={ n | nは18の正の約数}のとき，集合Bを要素を書き並べる方法で表してください． （PCならクリック，携帯ならタップで入ります） 完成したら，「採点する」というボタンを押してください． |
|
【問題2.3】
解答となる要素の前にチェックを入れてください．C={ n | nは偶数, 1≦n≦10}のとき，集合Cを要素を書き並べる方法で表してください． （PCならクリック，携帯ならタップで入ります） 完成したら，「採点する」というボタンを押してください．
【問題2.4】
解答となる要素の前にチェックを入れてください．D={2x−1 | xは整数, 1≦x≦4}のとき，集合Dを要素を書き並べる方法で表してください． （PCならクリック，携帯ならタップで入ります） 完成したら，「採点する」というボタンを押してください． |
|
【問題3.1】
解答となる記号をクリック（タップ）してください．集合A={1, 4, 9}を「要素の条件を述べる方法」で表してください．正しいものを次の選択肢から一つ選んでください． 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください． A={x | 1≦x≦9, xは整数} A={x | 1≦x2≦3, xは正の整数} A={y | y=x2, 1≦x≦3, xは整数} A={y | y=x2, 1≦x≦9, xは整数}
A={y | y=x2, 1≦x≦3, xは整数}
A={x | 1≦x≦3, xは整数}={1,2,3}⇒×
A={x | 1≦x≦9, xは整数}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}⇒× A={x | 1≦x2≦3, xは正の整数}={1}⇒× A={y | y=x2, 1≦x≦9, xは整数}={1,4,9,...,81}⇒×
【問題3.2】
解答となる記号をクリック（タップ）してください．集合A={2, 3, 5, 7}を「要素の条件を述べる方法」で表してください．正しいものを次の選択肢から一つ選んでください． 間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく，「やり直す」を押してから，再度解答してください． A={x | x≦10, xは正の整数} A={2x | xは6の正の約数} A={x2 | xは6の約数} A={x | x≦10, xは素数}
A={x | x≦10, xは素数}が正解
A={x|2≦x≦7,xは整数}={2,3,4,5,6,7}⇒×
A={x|x≦10,xは正の整数}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}⇒× A={2x | xは6の正の約数}={2,4,6,12}⇒× A={x2 | xは6の約数}={1,4,9,36}⇒× |
 ...（携帯版）メニューに戻る...メニューに戻る
|
