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■ 組合せ（文章題）■

《問題》　正しいものを選んでください．
（選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます）
≪1≫
　異なる６種類のくだものから，異なる３種類を選ぶ組合せは，何通りありますか.


≪2≫
　男子5人，女子４人の中から５人の役員を選ぶとき，男子から３人，女子から２人選ぶとすれば，役員の選び方は何通りありますか.

（順列，組合せの問題で，男子，女子のように人が登場する場合は，何も断りがなくても，それらには区別があるものとします.---同じ制服を着ていて，どんなに似ていても，人ならば区別します.　西洋的に人は区別することが前提です.）



≪3≫
　次の図のように平行線a,b,c,d,eと平行線1,2,3,4,5,6が交わっているとき，この中に平行四辺形は何個ありますか.
　（例えば，横線から２本（ｂとｃ），斜線から２本（2と5）を選ぶと，黄色で示した1つの平行四辺形ができます.）


≪4≫
　正八角形の頂点を頂点とする三角形は，何通りありますか.
（上の図は，正八角形1,2,3,4,5,6,7,8から頂点1,3,7を選んでできる三角形を示したものです.）



≪5≫
　正八角形の対角線は何本ありますか.
（上の図は，正八角形1,2,3,4,5,6,7,8から頂点2,8を選んでできる対角線を示したしたものです.----このように頂点を2つ選べば直線が1つ決まりますが，これらの中には，1,2のように対角線でなく辺も含まれています.---辺の数8を引きます.）



≪6≫
　A,B,C,D,E,F,Gの７人から５人を選ぶとき，Ａが選ばれる方法は何通りありますか.
（Ａが選ばれるようにするには，はじめからＡを当選させておき，残り４人を６人から選びます.）


≪7≫
　A,B,C,D,E,F,Gの７人から５人を選ぶとき，Ｂが選ばれない方法は何通りありますか.
（Ｂが選ばれないようにするには，Ｂを候補者からはずして，残り６人から５人を選びます.）


≪8≫
　A,B,C,D,E,F,Gの７人から５人を選ぶとき，Ａが選ばれてＢは選ばれない方法は何通りありますか.
（Ａをはじめから当選させておき，Ｂをはじめから落選させておきます.）


≪9≫
　男子４人，女子３人の計７人から３人の役員を選ぶとき，女子が少なくとも1人含まれる選び方は何通りありますか.

　（はじめから女子Ａを当選させておく方法では，重複なく数えるのがむずかしくなります.---はじめから女子Ａが当選していて，あとから女子Ｂが入るのと，はじめから女子Ｂが当選していて，あとから女子Ａが当選するのは，同じ組合せです.これらを重複して数えてはいけません.
　男子ばかりが選ばれる場合を全体から取り除くと楽です.）
≪10≫
　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種類の数字から異なる５個を選ぶとき，それらの最大値が8，最小値が1となる選び方は，何通りありますか.

　（1から8の中から5個選ぶだけでは,2,3,4,5,6のように最大値が8でない場合，最小値が1でない場合も含まれます.
　1,8は必ず含まれ，0,9は含まれないことが条件となります.）

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■［個別の頁からの質問に対する回答］[組合せ（文章題）について／18.6.15］
わかりやすく解説が乗っていてとても助かりました。 ありがとうございました！
＝＞［作者］：連絡ありがとう．
■［個別の頁からの質問に対する回答］[組合せ（文章題）について／17.1.22］
わかりやすい
＝＞［作者］：連絡ありがとう．