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印刷物になっている三角関数表は 0°～90°の値のみ書かれており， sin( −15°)のような値は書かれていない． 右図から次の公式が導かれ，これを利用すれば， −90°～0°の三角関数の値を，0°～90°の三角関数に直して求めることができる． 公式(5)
なお，１回転した位置になる 360°-θの三角関数は，この値に等しい．cos(− θ)= cosθ （cosθは偶関数） tan(− θ)=− tanθ （tanθは奇関数） |
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| 例 sin345°=sin (− 15°)=− sin 15°=(表より)=− 0.2588 cos345°=cos(-15°)= cos 15°=(表より)= 0.9659 tan345°=tan(−15°)=− tan 15°=(表より)=− 0.2679 |
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| 右図のように y 軸から測った場合は，次の公式になる．縦横が逆になるため，sinθ，cosθが入れ替わる．tanθは分母分子が入れ替わる．
公式(6)
sin(270°+θ)=− cosθ
cos(270°+ θ)= sinθ tan(270°+θ)=−  1tanθ |
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| 例 sin 345°=sin(270°+75°) =− cos 75°=(表より)=− 0.2588 cos 345°= cos(270°+75°) =sin 75°=(表より)= 0.9659 tan 345°= tan(270°+75°) =− 1tan75°=(表より)=− 0.2679 |
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| ※ 上の公式(5)(6)は，0°≦θ≦90°の場合の説明に用いているが，実際にはθの値に制限なく成り立つ． すなわち，次のような関係は任意の角度θについて成り立つ： |
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| 【要点】 sin 345°などの数値を求めるには，sinθ，cosθなどの形が変わらず符号のみを考えればよい公式(5)を用いる方が楽． 文字式の変形で公式(6)が登場するときは，sinθ，cosθ，tanθなどの形の変化に注意． |
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