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印刷物になっている三角関数表は 0°～90°の値のみ書かれており， sin 201°のような値は書かれていない． 右図から次の公式が導かれ，これを利用すれば，180°～270°の三角関数の値を，0°～90°の三角関数に直して求めることができる． 公式(3)
cos(180°+θ)=−cosθ tan(180°+θ)= tanθ |
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| 例 sin 201°=sin(180°+21°) =−sin 21°=(表より)=−0.3584 cos 201°= cos(180°+21°) =−cos 21°=(表より)=−0.9336 tan 201°= tan(180°+21°) = tan 21°=(表より)= 0.3839 |
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| 右図のように y 軸から測った場合は，次の公式になる．縦横が逆になるため，sinθ，cosθが入れ替わる．tanθは分母分子が入れ替わる．
公式(4)
sin(270°−θ)=−cosθ
cos(270°−θ)=−sinθ tan(270°−θ)=  1tanθ |
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| 例 sin 201°=sin(270°−69°) =−cos 69°=(表より)=−0.3584 cos 201°= cos(270°−69°) =−sin 69°=(表より)=−0.9336 tan 201°= tan(270°−69°) = 1tan69°=(表より)=0.3839 |
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| ※ 上の公式(3)(4)は，0°≦θ≦90°の場合の説明に用いているが，実際にはθの値に制限なく成り立つ． すなわち，次のような関係は任意の角度θについて成り立つ： |
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| 【要点】 sin 201°などの数値を求めるには，sinθ，cosθなどの形が変わらず符号のみを考えればよい公式(3)を用いる方が楽． 文字式の変形で公式(4)が登場するときは，sinθ，cosθ，tanθなどの形の変化に注意． |
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