| ■ページ名 |
「２乗，平方根」
../math/root00.htm |
| ■主な内容 |
平方根の定義（用語の使い方を扱っている） |
| ■要約・解説 |
解説は13行（図あり）．
 「最初の問題に着手するまでの時間」は6.6秒でほとんど読まれていない． |
| ■この集計の作成年月日：2009.10.20 ■集計期間2009.05.03～2009.10.18 ■期間中のこのペ－ジに対するアンケート回答数/読まれた回数：
174件/9980件=1.7%（時間に関するデータは，極端値を除く） |
グラフ１
グラフ2
グラフ3
|
■小問数
8題
■ヒント
なし
■入力方式
マウス選択
■問題の見え方
１題ずつ順に表示 |
回答者の内訳は，中3が51%，卒業生が24%
1題当たり所要時間は7.0秒
左のグラフ１は問題ごとの正答，誤答，無答の割合（正誤は最初の採点）で，黄色で示したものは初め誤答で再試行の結果正答に変った割合を表わす．この頁については無答答案が多いので「正答率」という用語の通常の使用法に従って解答者に対する割合もその下に示す．
グラフ2は横軸が問題番号，縦軸は直前の操作以降その問題の採点までの経過時間（秒）を表わす．ただし，第1問は初めからの時間．
グラフ3は問題ごとの試行回数を表わす．（ただし，同一問題を16回以上試行した答案については16回と見なす．）
どんな間違いがあるのか
第1問：25の平方根 → -5
第2問：√16 → ±4
⇒ 平方根と√の混同が多い．
第5問：(-5)2 → 5
第7問：-√9 → 9, ±3
第8問：(-√3)2 → 9の平方根, √3
表１は各問題の形と誤答率（分母は解答者数）の一覧で，表2はこれに基づいて誤答率との相関係数を調べたものである．
これによれば，相関係数がマイナスとなる「２乗」は全く苦にならないことを示し，「根号を含む式」が苦しいことが分かる．
表3は各問題と残りの問題の整合性をI-R相関係数によって調べたもので，第6問，第7問がこの頁全体の得点傾向と似ていることを示している．
第1問は(r < 0.2)，イレギラーな答案が多く全体の傾向を反映していない．
グラフ5は合計得点によって回答者全体を上位群と下位群（各50%）に分けたときの問題別正答率である．これによれば，第7問，第8問が得点差が出やすい問題であることが分かる．
学習開始時において回答者の平均正答率は60%台で，この頁の問題は「基本問題の正答率としては普通」である．
この頁の学習により，正答率は60.6%から80.3%へ変化し，ここで扱った項目に関して19.8%の成績アップが見込まれる． |
表1
|
第１問 |
第２問 |
第３問 |
第４問 |
第５問 |
第６問 |
第７問 |
第８問 |
| 負の数 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| ２乗 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 根号 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
| 誤答率 |
46% |
51% |
29% |
17% |
27% |
9% |
31% |
45% |
表2
| 相関 |
負の数 |
２乗 |
根号 |
| 誤答率 |
0.133 |
-0.603 |
0.518 |
表3
I-R
相関係数 |
第1問 |
第2問 |
第3問 |
第4問 |
第5問 |
第6問 |
第7問 |
第8問 |
| 0.12 |
0.30 |
0.41 |
0.46 |
0.40 |
0.51 |
0.52 |
0.48 |
グラフ5
 |
