| ■ページ名 |
「変域」
../math2/m3range1.htm |
| ■主な内容 |
2次関数の変域を求めるもの |
| ■要約・解説 |
解説は11行 「最初の問題に着手するまでの時間」は53秒で，解説はよく読まれている． |
| ■この集計の作成年月日：2009.09.23 ■集計期間2009.05.06～2009.09.21 ■期間中のこのペ－ジに対するアンケート回答数/読まれた回数：
15件/1376件=1.1% |
グラフ1
グラフ2
グラフ3
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■小問数
5題
■ヒント
有り
■入力方式
マウス選択
■問題の見え方
一度に全部見える形になっている |
回答者の内訳は，中3が47%，卒業生が33%
１題当たりの所要時間は38秒
平均滞在時間は5分4秒
左のグラフ１は問題ごとの正答，誤答，無答の割合（正誤は最初の採点）で，黄色で示したものは初め誤答で再試行の結果正答に変った割合を表わす．
グラフ2は横軸が問題番号，縦軸は直前の操作以降その問題の採点までの経過時間（秒）を表わす．ただし，第1問は解説を読む時間を含む．
グラフ3は横軸が問題番号，縦軸が試行回数を表わす．（ただし，同一問題を16回以上試行した答案については16回と見なす．）
どんな間違いがあるのか
第1問：1/3≦y≦3→左右の値だけで答えている
第2問：-8≦y≦-1/2→左右の値だけで答えている
第3問：2≦y≦8→左右の値だけで答えている
表1は各問題の形について，２次の係数（ａ）が負であること，ａが分数であること，ａが未知数であることと誤答率との一覧で，表2はこれに基づいて誤答率との相関を求めたものである．（各問題ごとで無答を除く実際の解答者に対する割合）
これによれば，ａが分数であると誤答を生じやすいことが分かる．
ａが未知であることは所要時間には影響しているが正答率には影響していない．
学習開始時において回答者の平均正答率は60%台で，この頁の問題は回答者にとって「やさしい問題」である．
この頁の学習により，正答率は64.0%から80.0%へ変化し，ここで扱った項目に関して16.0%の成績アップが見込まれる． |
表１
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第1問 |
第2問 |
第3問 |
第4問 |
第5問 |
| ａが負 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| ａが分数 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| ａが未知 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 誤答率 |
33% |
25% |
36% |
8% |
23% |
表2
誤答率との
相関係数 |
ａが負 |
ａが分数 |
ａが未知 |
| -0.71 |
0.87 |
-0.10 |
|