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※高校数学Bの「ベクトル」について，このサイトには次の教材があります．
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↓ベクトルの定義
↓ベクトルの和
↓ベクトルの差-現在地
↓2点間のベクトル
↓ベクトルの実数倍
↓ベクトルの実数倍･和･差
↓ベクトルの図形への応用
↓同(2)
↓同(3)
↓同(4)
↓同(5)
↓同(6)
↓内分点の内分点
↓同(2)
↓点の存在範囲
↓同(2)
↓２直線の交点1
↓２直線の交点2
↓外心,重心,垂心,内心,オイラー線
↓ベクトル成分の計算
↓ベクトルの大きさ
↓ベクトルの内積
↓ベクトルの内積（成分）
↓ベクトルのなす角
↓|a|の変形
↓ベクトルの平行条件,垂直条件
↓一直線上にある条件
↓ベクトル方程式（内積）
↓ベクトルの公式一覧
センター試験.ベクトル.三角関数(2013年～)

== ベクトルの差 ==

【考え方１】･･･「ベクトルの差」は「逆ベクトルの和」と考える方法

　２つのベクトル →aw， →bw の差 →aw−→bwは、次の図のように、ベクトル →aw にベクトル →bw の逆ベクトル −→bwを加えたものと定義します。
　[注意]　 →aw−→bw と　 →bw−→aw　は別のものです。(向きが逆になります。)

［要点]
「ベクトルの差は、逆ベクトルの和で定義する」
ベクトルa→ にベクトルb→の逆ベクトル −b→を「接ぎ木」のようにつないで， a→の始点から −b→の終点を結んだものを，ベクトルの差 a→−b→と決める．
【例１】
右上の図において(1)の問題に対して，a→−b→を作図するには，初めに(2)のように逆ベクトル−b→を作り，次に(3)のように接ぎ木するとよい．

右下の図も同様
※ベクトルは「大きさ」と「向き」だけで決まるので，『どこに描いてあるか』は関係ない．そこで，(2)で逆ベクトル−b→を作図してから(3)で接ぎ木するときに，−b→を自由に平行移動できる．

【考え方２】･･･２つのベクトルの始点がそろっている場合
原点Oを始点とする２つのベクトルOA⟶を a→， OB⟶を b→で表す場合，２点A, Bを結ぶベクトル AB⟶は，AB⟶=b→−a→
で表される．
（解説）
AB⟶=AO⟶+OB⟶=−a→+b→
だから
AB⟶=b→−a→
になります．

【注意】
１．この関係は２つのベクトルa→,b→の始点がそろっている場合だけ成り立ち，右図のように始点がそろっていない場合にはAB⟶=b→−a→とはなりません．

２．AB⟶=b→−a→です．AB⟶=a→−b→ではありません．
危険な落とし穴
「漫然と矢印の流れに目がついて行くためか」
AB⟶=a→−b→という間違いがビックリするほど多い！
覚え方としては
（終点）−（始点）
の形になると考えます．
【例２】
(1) 右図において２点A, Bを結ぶベクトルAB⟶は， b→−a→で表される．

(2) また２点A, Bを結ぶベクトルAB⟶は，q→−p→と表すこともできる．
(2)は次のように示すことができます．
AB⟶=AC⟶+CB⟶=−p→+q→
だから
AB⟶=q→−p→
※始点がそろっていれば，始点が原点以外の１点（C）であっても，（終点）−(始点)になります．



■問題１
右図の正六角形ABCDEFについて，次のベクトルに等しいものを選んでください．
（正しいものをクリック）
(1)　a→−b→

AB⟶ AC⟶ BA⟶
BC⟶ CA⟶ CB⟶
(2)　c→−b→

AB⟶ AC⟶ BA⟶
BC⟶ CA⟶ CB⟶
(3)　c→−a→

AB⟶ AC⟶ BA⟶
BC⟶ CA⟶ CB⟶


■問題２
右図の正六角形ABCDEFについて，次のベクトルに等しいものを選んでください．
（正しいものをクリック）
(1)　AC⟶

p→−q→ p→−r→ q→−p→
q→−r→ r→−p→ r→−q→
(2)　EA⟶

p→−q→ p→−r→ q→−p→
q→−r→ r→−p→ r→−q→
(3)　CE⟶

p→−q→ p→−r→ q→−p→
q→−r→ r→−p→ r→−q→

■問題３
　次の２つのベクトルの差 →aw−→bwに等しいものを右図から選びなさい．



[第1問 / 全10問]
≪解答≫

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