※直線の方程式は,「方向ベクトル」で表す方法と,「法線ベクトル」で表す方法があります。この頁では「法線ベクトル」で表す方法を取り扱っています.
[要点]
○平面上において点Aを通り法線ベクトル
![]()
※ 「法」という言葉は,縦の関係に使われます。
「法面工事中」「法令」などの法は縦の関係です。 ![]() ※ 数学では,接線と法線が分かればOKです。 ![]() (1)← また,Aを通り 2つのベクトルが垂直(直角)となる条件は (内積)=0 の関係で表せるので,以上の関係は すなわち で表せます. ![]() ![]() ![]() |
【例1】
点 ![]() 展開して次の形で答えてもよい
【例2】
2点 ![]() ABの中点 ![]() 又は 定点C,定数rに対して,CP=rを満たす点はCからの距離がrですから,半径rの円周上にあります。Cを中心とする半径rの円周上にあれば,CP=rです。 これをベクトルの大きさ| |で表すと, 2乗すれば,同じものの内積になりますので(2’)と書くこともできます。 |
【例3】
点 ![]()
【例4】
2点 ![]() ABの中点 ![]() 右図のように,∠APB=90°となれば点Pはその円周上にあるから (点PがAやBに一致するときもこれで成り立つ.) これら2つの式が同じものであることは,次のように示すことができます.
(4.1)→
逆の変形もできます. |
【問題】(ややむずかしい) 平面上に原点と異なる2点M,Nがあるとき,次の方程式で表される点Pが表す図形を答なさい。 ○初めに問題を選び,続いて選択肢の図形[赤で示した部分]を選びなさい。 ○問題を選択して反転している間に「ヒント」ボタンを押すと下にヒントが出ます。 ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() ![]() |
鬯ョ�ォ�ス�ィ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス鬯ゥ謳セ�ス�オ�ス�ス�ス�コ鬯ョ�ヲ�ス�ョ髯キ�サ�ス�サ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス鬯ゥ蟷「�ス�「�ス�ス�ス�ァ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�オ鬯ゥ蟷「�ス�「�ス�ス�ス�ァ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�、鬯ゥ蟷「�ス�「髫エ荵暦ソス�ス�ス�ス�コ�ス�ス�ス�・�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス鬯ゥ謳セ�ス�オ�ス�ス�ス�コ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ョGoogle鬯ョ�ォ�ス�カ�ス縺、ツ鬮ォ�イ陝キ�「�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�エ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�「鬯ョ�ォ�ス�ィ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス |