PC用は別頁
窶サ鬮俶�。謨ー蟄ヲB縺ョ縲後�繧ッ繝医Ν縲阪↓縺、縺�※�後%縺ョ繧オ繧、繝医↓縺ッ谺。縺ョ謨呎攝縺後≠繧翫∪縺呻シ�
縺薙�鬆√∈Google繧ШAHOO ! 縺ェ縺ゥ縺ョ讀懃エ「縺九i逶エ謗・譚・縺ヲ縺励∪縺」縺溘�縺ァ縲悟燕謠舌→縺ェ縺」縺ヲ縺�k蜀�ョケ縺悟�縺九i縺ェ縺�€阪→縺�≧蝣エ蜷医d縲後%縺ョ鬆√�蛻�°縺」縺溘′繧ゅ▲縺ィ蠢懃畑蝠城。後r隕九◆縺�€阪→縺�≧蝣エ蜷医��御サ悶�鬆√r隕九※縺上□縺輔>��縲€ 縺檎樟蝨ィ蝨ー縺ァ縺呻シ�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ螳夂セゥ
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蜥�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蟾ョ
竊�2轤ケ髢薙�繝吶け繝医Ν
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ螳滓焚蛟�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ螳滓焚蛟搾ス・蜥鯉ス・蟾ョ
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蝗ウ蠖「縺ク縺ョ蠢懃畑
竊�蜷�(2)
竊�蜷�(3)
竊�蜷�(4)-迴セ蝨ィ蝨ー
竊�蜷�(5)
竊�蜷�(6)
竊�蜀��轤ケ縺ョ蜀��轤ケ
竊�蜷�(2)
竊�轤ケ縺ョ蟄伜惠遽�峇
竊�蜷�(2)
竊��堤峩邱壹�莠、轤ケ1
竊��堤峩邱壹�莠、轤ケ2
竊�螟門ソ�,驥榊ソ�,蝙ょソ�,蜀�ソ�,繧ェ繧、繝ゥ繝シ邱�
竊�繝吶け繝医Ν謌仙�縺ョ險育ョ�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ螟ァ縺阪&
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蜀�ゥ�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蜀�ゥ搾シ域�蛻�シ�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ縺ェ縺呵ァ�
竊�|a|縺ョ螟牙ス「
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蟷ウ陦梧擅莉カ,蝙ら峩譚。莉カ
竊�荳€逶エ邱壻ク翫↓縺ゅk譚。莉カ
竊�繝吶け繝医Ν譁ケ遞句シ擾シ亥�遨搾シ�
竊�繝吶け繝医Ν縺ョ蜈ャ蠑丈ク€隕ァ
繧サ繝ウ繧ソ繝シ隧ヲ鬨�.繝吶け繝医Ν.荳芽ァ帝未謨ー(2013蟷エ��)

== 外分点の位置ベクトル、重心の位置ベクトル ==

線分ABをm:nに外分する点Qとは,
AQ:QB=m:n となるような点QをABの外側にとったもの。(下図参照)
Aの外側にあればm<nとなり、Bの外側にあれば m>nとなる。
≪要点1≫
2点A,Bを結ぶ線分ABをm:nに外分する点Qの位置ベクトルは


■[解説]
m>n のとき,図アにより
=-
AQ:QB=m:n だからAQ:AB=m:(m-n)

m<n のとき,図イにより
=-
AQ:QB=m:n だからAQ:AB=m:(n-m)
AQ,ABは逆向きだから


≪要点2≫
△ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルを各々とするとき,△ABCの重心Gの位置ベクトルは


■[解説]
BCの中点Mの位置ベクトルは

次に,A(),M() を2:1に内分する点がGだから,

三角形の重心は,元々は各頂点から対辺に引いた中線が交わる点として定義されるが,「中線の交点を求める」ためには,直線のベクトル方程式を学ぶ必要がある。
ここでは、三角形の重心の定義ではなく,定義から導かれる一つの性質:「重心は
頂点と対辺を2:1に内分する」を用いて,重心を求める。
MからBNに平行線を引き,ACとの交点をPとすると,
PN:NA=1:2だから,
AG:GM=2:1

■[問題]
△ABCの頂点の位置ベクトルを,ABを2:3に外分する点をP,BCを2:3に外分する点をQ,CAを2:3に外分する点をRとするとき,次の各ベクトルをで表せ。
○初めに問題を選び、続いて選択肢を選びなさい。合っていれば消えます。暗算は難しいので計算用紙を使いましょう。
○間違った場合は,HELPが使えますが,HELPを使う場合でも使わない場合でも,新たに問題を選べば再開できます.
[問題]




[選択肢]




...(携帯版)メニューに戻る

...メニューに戻る

笆�縺薙�繧オ繧、繝亥�縺ョGoogle讀懃エ「笆�

笆ウ縺薙�繝壹�繧ク縺ョ蜈磯�ュ縺ォ謌サ繧銀無
縲� 繧「繝ウ繧ア繝シ繝磯€∽ソ。 縲�
… 縺薙�繧「繝ウ繧ア繝シ繝医�謨呎攝謾ケ蝟��蜿り€�↓縺輔○縺ヲ縺�◆縺�縺阪∪縺�

笆�縺薙�鬆√↓縺、縺�※�瑚憶縺�園�梧が縺�園�碁俣驕輔>縺ョ謖�遭�後◎縺ョ莉悶�諢滓Φ縺後≠繧後�騾∽ソ。縺励※縺上□縺輔>��
笳区枚遶�縺ョ蠖「繧偵@縺ヲ縺�k諢滓Φ縺ッ蜈ィ驛ィ隱ュ縺セ縺帙※繧ゅi縺」縺ヲ縺�∪縺呻シ�
笳区─諠ウ縺ョ蜀�〒�後←縺ョ蝠城。後′縺ゥ縺�〒縺ゅ▲縺溘°繧呈ュ」遒コ縺ェ譁�ォ�縺ァ莨昴∴縺ヲ縺�◆縺�縺�◆謾ケ蝟�ヲ∵悍縺ォ蟇セ縺励※縺ッ�悟庄閭ス縺ェ髯舌j蟇セ蠢懊☆繧九h縺�↓縺励※縺�∪縺呻シ趣シ遺€サ縺ェ縺奇シ梧判謦�噪縺ェ譁�ォ�縺ォ縺ェ縺」縺ヲ縺�k蝣エ蜷医��後◎繧後r蜈ャ髢九☆繧九→遲�€�□縺代〒縺ェ縺剰ェュ閠�b隱ュ繧€縺薙→縺ォ縺ェ繧翫∪縺吶�縺ァ�梧治逕ィ縺励∪縺帙s�趣シ�


雉ェ蝠上↓蟇セ縺吶k蝗樒ュ斐�荳ュ蟄ヲ迚医�縺薙�鬆��碁ォ俶�。迚医�縺薙�鬆�縺ォ縺ゅj縺セ縺�