複素数の定義 5－3iは複素数ではないのか。虚数となっている。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．「複素数の定義」の右にある図で示されるように，複素数は実数と虚数から成り立っています．だから，虚数は複素数であり，実数は複素数です．・・・虚数と複素数とは「あれかこれか」の関係ではなく，西日本と日本のように一方が他方を含んでいる関係です．もちろん，実数と複素数も東日本と日本のように一方が他方を含んでいる関係です・・・（率直に言えば，この質問は想定外の質問です）
とありますが、実数と虚数は背反関係にあるため「複素数の定義」の右の図のような包含図は誤りではないでしょうか。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．なるほど，そういう見方をする人がいるのかと感心しています．
集合をオイラー図で描くとき「境界線の外と中，境界線をまたいだら背反関係になっていることを表す」「ただし，四角の中に丸がある場合や，丸の中に丸がある場合は内側にある丸は部分集合であることを示す（=背反関係ではない）」という約束で絵を描きます．
上の図では，虚数と実数は背反関係であることを表し，虚数が実数の部分集合であるという意味ではなく，実数が複素数と一致するという意味でもありません．
図１のように描くと，あなたの見方とは近いかもしれません･･･図１のうちで純虚数の丸を取り除いた図が東京図書の数学Ⅱの教科書に出ています．
虚数と純虚数の関係は，どの図でも混乱なく理解できますので，以下において実数と虚数の関係が分かりやすいかどうかを考えてみます．
あなたの見方では元の図では虚数が実数の部分集合と見えることになり，教科書（図１）では実数が虚数の部分集合と見えることになって，いずれも具合が悪いように見えますが，上の解説から分かるようにそれは間違いです．
図３は論理的には正しいのですが，実数でも虚数でもない場所（本来空集合となるべき箇所）ができてしまって，初心者がそこに目を向けると混乱が起こることになります．
要約すると，元の図，図１，図２，図３のいずれも問題なく同じ内容を表しているのですが，集合図の約束（境界線による背反関係の表示，内側の境界線による部分集合の表示）をゆっくり論理的に考えなければ理解できないということでは，図示による視覚化の長所が薄まってしまいますので，おそらく，図２（ベン図とオイラー図の折衷方式）が最も自然に理解できるのかもしれません．図を入れ換えるかどうかはしばらく様子を見ます．
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