![]() ![]() *** 科目 *** 数Ⅰ・A数Ⅱ・B数Ⅲ高卒・大学初年度 *** 単元 *** 式と証明点と直線円軌跡と領域三角関数 指数関数対数関数微分不定積分定積分 高次方程式数列漸化式と数学的帰納法 平面ベクトル空間ベクトル確率分布 ※高校数学Ⅱの「三角関数」について,このサイトには次の教材があります.
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ↓正の角・負の角 ↓一般角 ↓三角関数の定義 ↓第2象限の角 ↓第3象限の角 ↓第4象限の角 ↓三角関数の性質(まとめ) ↓弧度法の単位ラジアン ↓弧度法:三角関数の値 ↓sin(θ+π)など ↓y=sin(θ−α)のグラフ ↓y=a sin b(x−p)+q のグラフ ↓y=a cos b(x−p)+q のグラフ ↓振幅とグラフ ↓周期とグラフ ↓三角方程式 ↓三角不等式 ↓同(2) ↓加法定理,倍角(3倍角)公式,半角公式 ↓加法定理(練習問題) ↓同(2) ↓同(3)数値計算 ↓倍角・半角公式(練習問題) ↓積和・和積の公式 ↓同(2) ↓同(3) ![]() ↓三角関数の合成公式 ↓三角関数の公式一覧 ↓三角関数の公式プラス ↓三角形の証明・形状問題 センター試験 三角関数(2015~) |
積を和に直す公式(以下において,積和の公式と略す) 三角関数の加法定理を2つ組み合わせることにより,次の公式が得られます. sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ +)sin(α−β)=sinα·cosβ−cosα·sinβ sin(α+β)+sin(α−β)=2sinα·cosβ sinα·cosβ= ![]() 同様にしてsin(α+β)とsin(α−β)の差,cos(α+β)とcos(α−β)の和差を作ることにより,以下の公式が得られます. cosα·sinβ= ![]() cosα·cosβ= ![]() sinα·sinβ=− ![]() ※(2)の公式は(1)の公式のα, βを入れ替えただけのものなので,覚えないという考え方もあります. |
和を積に直す公式(以下において,和積の公式と略す) 左の公式(1)においてα+β=A, α−β=Bとおくと, α= ![]() ![]() 左辺と右辺を入れ替えると次の公式が得られます. sinA+sinB=2sin ![]() ![]() 同様にして(2)(3)(4)から以下の公式が得られます. sinA−sinB=2cos ![]() ![]() cosA+cosB=2cos ![]() ![]() cosA−cosB=−2sin ![]() ![]() |
【問題】次の式に等しいものを下の欄から選んでください. cos(α+β)cos(α−β) [第1問 / 全8問] |
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