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正の角・負の角
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三角関数の定義
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三角関数の性質(まとめ)
弧度法の単位ラジアン
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y=a sin b(x−p)+q のグラフ
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同(2)
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加法定理(練習問題)
同(2)
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倍角・半角公式(練習問題)
積和・和積の公式
同(2)
同(3)
三角関数の合成公式
三角関数の公式一覧
三角関数の公式プラス
三角形の証明・形状問題
センター試験 三角関数(2015~)

== 積和の公式.和積の公式の練習問題3 ==
【解説】
積を和に直す公式(以下において,積和の公式と略す)
 三角関数の加法定理を2つ組み合わせることにより,次の公式が得られます.
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
+)sin(α−β)=sinα·cosβ−cosα·sinβ
sin(α+β)+sin(α−β)=2sinα·cosβ
sinα·cosβ=.12n{ sin(α+β)+sin(α−β) }…(1)
同様にしてsin(α+β)sin(α−β)の差,cos(α+β)cos(α−β)の和差を作ることにより,以下の公式が得られます.
cosα·sinβ=.12n{ sin(α+β)−sin(α−β) }…(2)
cosα·cosβ=.12n{ cos(α+β)+cos(α−β) }…(3)
sinα·sinβ=−.12n{ cos(α+β)−cos(α−β) }…(4)
※(2)の公式は(1)の公式のα, βを入れ替えただけのものなので,覚えないという考え方もあります.
和を積に直す公式(以下において,和積の公式と略す)
左の公式(1)においてα+β=A, α−β=Bとおくと,
α=.A+B2nnn, β=.A−B2nnnnとなるので,
左辺と右辺を入れ替えると次の公式が得られます.
sinA+sinB=2sin.A+B2nnnncos.A−B2nnnn…(5)
同様にして(2)(3)(4)から以下の公式が得られます.
sinA−sinB=2cos.A+B2nnnnsin.A−B2nnnn…(6)
cosA+cosB=2cos.A+B2nnnncos.A−B2nnnn…(7)
cosA−cosB=−2sin.A+B2nnnnsin.A−B2nnnn…(8)


【問題】次の式に等しいものを下の欄から選んでください.

cos(α+β)cos(α−β)

次の問題

[第1問 / 全8問]

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