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※以下に引用する高校入試問題で，元の問題は記述式の問題ですが，ｗｅｂ画面上で入力問題にすると操作性が悪いので，選択問題に書き換えています．
【問題１】 （画面上で解答するには，選択肢の中から正しいものを１つクリック）
(1)
（長崎県2017年入試問題）
根号の中の数を（素）因数分解したときに，２乗となる数がある場合は，１枚にして根号の外に出すことができます．
【公式】 （a, k>0とする）
この問題では【例】 根号を含む式は，文字式で同類項を簡単にするときのように，係数をまとめることができます．
【文字式の計算】
元の問題は，次のように変形できます．【根号の計算の例】 |
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(2)
（佐賀県2017年入試問題）
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(3)
（兵庫県2017年入試問題）
根号の中の数を（素）因数分解したときに，３乗となる数がある場合は，２乗の部分だけ１枚にして根号の外に出すことができます．（余った１枚分は根号の中に残ります）
【公式】 （a, k>0とする）
この問題では【例】 元の問題は |
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(4)
（島根県2017年入試問題）
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※元の問題は記述式の問題ですが，ｗｅｂ画面上で入力問題にすると操作性が悪いので，選択問題に書き換えています．
【問題２】
(1)
（宮崎県2017年入試問題）
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(2)
（新潟県2017年入試問題）
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(3)
（愛知県Ｂ 2017年入試問題）
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(4)
次の計算をしなさい。 （茨城県2015年入試問題）
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【問題３】
(1)
（岩手県2017年入試問題）
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(2)
（香川県2017年入試問題）
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(3)
（岡山県2017年入試問題）
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(4)
（愛知県Ａ 2017年入試問題）
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【問題４】
(1)
（京都府2017年入試問題）
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(2)
（茨城県2017年入試問題）
分母に根号を含む式は，分母分子にその根号と同じものを掛けて，分母に根号がない形にします．（分母の有理化といいます）
【例】
元の問題ではまた，根号の割り算は，分数に直して行えます． したがって， |
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(3)
（神奈川県2017年入試問題）
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(4)
（石川県2017年入試問題）
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【このページのまとめ】
【公式１】 （a, k>0とする）
【公式２】 （k>0が平方数でないとき）
【公式】
【展開公式】
【公式】
【分母の有理化】 |
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【まとめのチェックテスト】
(1)
（千葉県2017年入試問題）
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(2)
（青森県2017年入試問題）
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(3)
（東京都2017年入試問題）
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(4)
（福井県2017年入試問題）
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