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■問題 |
2乗で考えると 16<n<25 n=17,18,・・・,24 |
2乗で考えると 25<2n<36 12.5< n <18 n=13,14,15,16,17 ※ 「自然数」とは「正の整数」のことですが、この問題ではnは正の数しかありませんので(根号の中にあり、√が正だから0でない)、問題文が「・・・整数n・・・」となっていても同じことになります。 |
2乗で考えると 9<4n<16 2.○△< n <4 n= 3 |
2乗で考えると 49<3n+1<64 48<3n <63 16<n<21 n=17,18,19,20 |
※この問題は2乗せずに近似値で解けます。近似値であればよく、正確な値は必要ありません。 2・1.4・・<n<3・1.7・・ 2.8・・<n<5.1・・ n = 3, 4, 5 |
※この問題は2乗せずに近似値で解けます。近似値であればよく、正確な値は必要ありません。 2・2.6・・<3x-2<3・2.4・・ 5.2・・<3x-2<7.・・ 7.2・・<3x<9.2・・ 2.4・・<x<3.・・ x = 3 |
■類題 |
2乗で考えると ![]() |
2乗で考えると ![]() |
2乗で考えると ![]() |
2乗で考えると 100<4n+3<121 97<4n <118 24.・・<n<29.・・ n=25,26,27,28,29 |
※この問題は2乗せずに近似値で解けます。近似値でよく、正確な値は必要ありません。 9<13<16 だから 3<√13<4 16<17<25 だから 4<√17<5 に注意すると 3+3.・・<n<6+4.・・ 6.・・<n<10.・・ n = 7,8,9,10 |
※この問題は2乗せずに近似値で解けます。近似値でよく、正確な値は必要ありません。 5+2・1.7・・<3n+4<7+3・1.4・・ 5+3.4・・<3n+4<7+4.2・・ 8.4・・<3n+4<11.2・・ 4.4・・<3n<7.2・・ 1.・・<n<2.・・ n = 2 |
■発展問題 (所要時間:15分程度が目安) |
2乗で考えると n2 < x < n2+2n+1 これを満たす整数xは2n個ある。・・※ 2n=10 よりn = 5 ----- ※例えば、1と4の間には(4-1)-1=2個の整数(x=2,3)があります。また、4と9の間には(9-4)-1=4個の整数(x=5,6,7,8)があります。このように2つの整数の間には 差-1 個の整数があります。 |
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