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■問題 |
２乗で考えると 16＜n＜25 n=17,18,･･･,24 |
２乗で考えると 25＜2n＜36 12.5＜ n ＜18 n=13,14,15,16,17 ※ 「自然数」とは「正の整数」のことですが、この問題ではｎは正の数しかありませんので(根号の中にあり、√が正だから0でない)、問題文が「・・・整数ｎ・・・」となっていても同じことになります。 |
２乗で考えると 9＜4n＜16 2.○△＜ n ＜4 n= 3 |
２乗で考えると 49＜3n+1＜64 48＜3n ＜63 16＜n＜21 n=17,18,19,20 |
※この問題は２乗せずに近似値で解けます。近似値であればよく、正確な値は必要ありません。 2・1.4･･＜n＜3・1.7･･ 2.8･･＜n＜5.1･･ n = 3, 4, 5 |
※この問題は２乗せずに近似値で解けます。近似値であればよく、正確な値は必要ありません。 2・2.6･･＜3x-2＜3・2.4･･ 5.2･･＜3x-2＜7.･･ 7.2･･＜3x＜9.2･･ 2.4･･＜x＜3.･･ x = 3 |
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■類題 |
２乗で考えると  |
２乗で考えると  |
２乗で考えると  |
２乗で考えると 100＜4n+3＜121 97＜4n ＜118 24.･･＜n＜29.・・ n=25,26,27,28,29 |
※この問題は２乗せずに近似値で解けます。近似値でよく、正確な値は必要ありません。 9<13<16 だから 3<√13<4 16<17<25 だから 4<√17<5 に注意すると 3+3.･･＜n＜6+4.･･ 6.･･＜n＜10.･･ n = 7,8,9,10 |
※この問題は２乗せずに近似値で解けます。近似値でよく、正確な値は必要ありません。 5+2・1.7･･＜3n+4＜7+3・1.4･･ 5+3.4･･＜3n+4＜7+4.2･･ 8.4･･＜3n+4＜11.2･･ 4.4･･＜3n＜7.2･･ 1.･･＜n＜2.･･ n = 2 |
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■発展問題 (所要時間：15分程度が目安) |
2乗で考えると n2 < x < n2+2n+1 これを満たす整数ｘは2n個ある。・・※ 2n=10 よりn = 5 ----- ※例えば、1と4の間には(4-1)-1=2個の整数(x=2,3)があります。また、4と9の間には(9-4)-1=4個の整数(x=5,6,7,8)があります。このように２つの整数の間には 差-1 個の整数があります。 |
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