根号の積，展開

*** 学年 ***
中学１年中学２年中学３年
*** 単元 ***
式の展開因数分解素数・素因数分解平方根
２次方程式三平方の定理２次関数平行線・相似

※中学３年生向け「平方根，ルート」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

↓２乗，平方根，ルート
↓根号と大小比較

↓根号の変形
↓根号の積商
↓根号の和差
↓根号の積,展開-現在地

↓分母に根号のない形
↓同(2)
↓同(3)

↓大小比較
↓大小比較(2)

↓試験問題(1)
↓同(2)
↓同(3)
↓同(4)
↓同(5)

↓平方根→整数
↓平方根と式の値
↓平方根.式の値(入試問題)
平方根と整数.小数部分(入試問題)

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■　√の付いている式は，文字式と同じように，掛けたり展開したりできます．
　　例（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²　と同様にして
　　　

のように変形できます．
【問題】
　次の数を変形して，なるべく簡単にすると下のどの値になりますか．（√がない形にするか，または，√の中をなるべく簡単な整数にしなさい．） [第1問 / 全10問]

次の問題を出す途中経過を見る

−3 −2 −1 0 1 2

3 4 5 6 7 8

$\sqrt{2}$ $2\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}$ $4\sqrt{2}$ $5\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$ $2\sqrt{3}$ $3\sqrt{3}$ $4\sqrt{3}$ $5\sqrt{3}$

$2+ \sqrt{2}$ $2+ 2\sqrt{2}$ $4+ 2\sqrt{2}$ $7 + 7\sqrt{2}$

$1+ \sqrt{3}$ $4+ 2\sqrt{3}$ $7- 4\sqrt{3}$ $7 - 2\sqrt{3}$

$-4+ \sqrt{6}$ $4-\sqrt{6}$ $5 + \sqrt{6}$ $5 + 2\sqrt{6}$

$2\sqrt{3}+ \sqrt{6}$ $8-\sqrt{15}$ $8 + \sqrt{15}$ $8 - 2\sqrt{15}$

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質問に対する回答の中学版はこの頁，高校版はこの頁にあります