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中学3年生向け「2次関数」について,このサイトには次の教材があります.
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== 係数の決定 ==

【解説】 (問題は下にあります.)

 方程式の解とは,その方程式を満たす変数の値のことです.

≪例1≫
x=を,2次方程式 2-5+6=0 に代入すると, 2-5×+6=0 となるので, x= はこの2次方程式の解です.

x=を,2次方程式 2-5+6=0 に代入すると, 2-5×+6=2(≠0) となるので, x= はこの2次方程式の解ではありません.

≪例2≫
x=が,2次方程式 2-7+a=0 の解になるためには, 2-7×+a=0とならなければならないので,a=6です.(実際,a=6のときには,x2-7x+6=0の解はx=1,6となります.)

≪例3≫
x=-3が2次方程式 2+a+b=0の解であるならば,

2+2=0・・・(1)
(-3)2-3=0・・・(2)

が成り立たなければならないので,の値は連立方程式(1)(2)を満たさなければなりません.
この場合には,xではなくa,bを未知数と考えます.(xの値は分かっており,求めたいのはa,bです)

この連立方程式を解くと,=1,=-6になります.

(1)−(2): −5+5a=0 → a=1
次に,(1)にa=1を代入すると,4+2+b=0 → b=-6
(実際,a=1,b=-6のときには,元の方程式は x2+x-6=0 になり,その解はx=2,-3となっています.)
要点:代入すれば分る

【問題】

 次の文章のうち正しい方を選びなさい.
(1) x=2は,x2-8x+10=0の
解である 解でない

(2) x=1は,x2+1999x-2000=0の
解である 解でない

(3)  x=3は,(x+1)(x+2)=2(x+7) の
解である 解でない


【問題】
 次の空欄に適当な数字を入れなさい.
(1)  x=2が,x2+ax+6=0の解であるとき,a= 

(2)  x=3が,x(x+1)=kの解であるとき,k= 

(3)  x=-2とx=4が,x2+ax+b=0の解であるとき, 
a=,b=

(4)  x=1とx=2が,x2+ax+b=0の解であるとき, 
a=,b=


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