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中学3年生向け「平方根,ルート」について,このサイトには次の教材があります.
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■式の値(根号計算)
【解き方のポイント】
a=3+.2√ni, b=3−.2√niのとき,a2−2ab+b2の値を求めなさい.」のような問題では
 直接代入すると
(3+.2√ni)2−2(3+.2√ni)(3−.2√ni)+(3−.2√ni)2
のような複雑な計算式になって,間違いやすくなります.
 求めたい式a2−2ab+b2を簡単にしてから代入すると
a2−2ab+b2=(a−b)2=(2.2√ni)2=8
のように計算が簡単になって,間違いが少なくなります.


「 a=.3√ni+1, b=.3√ni−1のとき,abの値を求めなさい. 」
H12北海道公立高校入試問題の引用


「 x=.5√ni+2, y=.5√ni−2のとき,x2+2xy+y2の値を求めなさい. 」
 


「 a=.7√ni+.5√ni, b=.7√ni.5√niのとき,(a+b)2−(a2+b2)の値を求めなさい. 」
H11山口県公立高校入試問題の引用


「 x=3+.2√niのとき,x2−6xの値を求めよ. 」
 H12愛知県A公立高校入試問題の引用

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