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※以下に引用する高校入試問題で,元の問題は記述式の問題ですが,web画面上で入力問題にすると操作性が悪いので,選択問題に書き換えています.
【問題1】 (画面上で解答するには,選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
(長崎県2017年入試問題)
根号の中の数を(素)因数分解したときに,2乗となる数がある場合は,1枚にして根号の外に出すことができます.
【公式】 (a, k>0とする)
この問題では【例】 根号を含む式は,文字式で同類項を簡単にするときのように,係数をまとめることができます.
【文字式の計算】
元の問題は,次のように変形できます.【根号の計算の例】 |
(2)
(佐賀県2017年入試問題)
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(3)
(兵庫県2017年入試問題)
根号の中の数を(素)因数分解したときに,3乗となる数がある場合は,2乗の部分だけ1枚にして根号の外に出すことができます.(余った1枚分は根号の中に残ります)
【公式】 (a, k>0とする)
この問題では【例】 元の問題は |
(4)
(島根県2017年入試問題)
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※元の問題は記述式の問題ですが,web画面上で入力問題にすると操作性が悪いので,選択問題に書き換えています.
【問題2】
(1)
(宮崎県2017年入試問題)
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(2)
(新潟県2017年入試問題)
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(3)
(愛知県B 2017年入試問題)
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(4)
次の計算をしなさい。 (茨城県2015年入試問題)
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(1)
(岩手県2017年入試問題)
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【問題3】
(2)
(香川県2017年入試問題)
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(3)
(岡山県2017年入試問題)
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(4)
(愛知県A 2017年入試問題)
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【問題4】
(1)
(京都府2017年入試問題)
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(2)
(茨城県2017年入試問題)
分母に根号を含む式は,分母分子にその根号と同じものを掛けて,分母に根号がない形にします.(分母の有理化といいます)
【例】
元の問題ではまた,根号の割り算は,分数に直して行えます. したがって, |
(3)
(神奈川県2017年入試問題)
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(4)
(石川県2017年入試問題)
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【このページのまとめ】
【公式1】 (a, k>0とする)
【公式2】 (k>0が平方数でないとき)
【公式】
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【展開公式】
【公式】
【分母の有理化】 |
【まとめのチェックテスト】
(1)
(千葉県2017年入試問題)
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(2)
(青森県2017年入試問題)
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(3)
(東京都2017年入試問題)
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(4)
(福井県2017年入試問題)
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