現在地と前後の項目 *** 基本 ***/平方根と√/紙の数学/平方根の近似値 /*** 計算練習 ***/平方根の変形(単独)/平方根の変形(積)/平方根の変形(和差)/平方根の変形(展開)/分母に根号のない形1/分母に根号のない形2/分母に根号のない形3/(徹底練習)2乗,平方根/(徹底練習)根号計算/平方根の計算(答案付き∞)/*** 大小比較 ***/平方根の大小比較1/平方根の大小比較2/平方根の大小比較3/2乗比較/*** 応用問題 ***/試験問題1/試験問題2/試験問題3/試験問題4/試験問題5/試験問題6/平方根→整数n/平方根と式の値/平方根.式の値(入試問題)/平方根.整数(入試問題)/ ○根号の中の数が大きくなると,ルートの値も大きくなります.
【例】
(1) 2<3だから (小数で言えば1.41421...<1.73205...ですが,この小数が分からなくても大小比較ができるところがミソです)
(2) 5<6だから (小数で言えば2.23606...<2.44949...)
小数のルートも根号の中の数字の大小と一致します. (3) 1.2<1.3だから (1.095...<1.140...)
分数の大小でも同様です. (4) (0.5773...<0.7071...)
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○負の根号の大小は,正の根号の大小と逆になります.
![]() (1) 2<3→ → (2) 5<7→ → ○根号の付いている数と根号の付いていない数の大小を比較するには,両方とも根号の付いた形に直せばよい
【例】
(1) 3と 3を (2) 4と |
【問題1】 次の各組の数の中で最も大きなものを選んでください. (クリックしてください) 解説 3<5<7だから 最も大きなものは |
解説 15<17<19だから 最も大きなものは ※これらの値が小数に直せなくても,大小の比較はできることに注意ましょう |
解説 5<8<11だから 符号を変えると逆順になって 最も大きなものは |
解説 最も大きなものは4になります. |
解説 0.32=0.09だから 最も大きなものは |
解説 0.92=0.81だから 最も大きなものは0.9になります. |
【問題2】 次の各組の数の中で最も大きなものを選んでください. (クリックしてください) 解説 0.82=0.64だから また,分数を小数に直すと 最も大きなものは |
解説 分数を通分すると 最も大きなものは |
解説 分数を通分すると 符号を変えると 最も大きなものは |
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