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【解説】 ■分数式とは の形に書かれる式を分数式という． ただし， すなわち 0.5x のように分母に文字が含まれない式は，単に係数が分数（小数）である整式になるので，分数式に含めない．
■分数式の約分
【重要】分数式では，分母と分子に共通因数があれば約分できる． 因数分解できず共通因数が見つからないときは，約分できないと考えるとよい． ◎ 安全確実路線 ⇒ 因数分解してから約分する． × 気をつけよう甘い誘惑，破滅の道 ⇒  因数分解してないものに手を出すと大変 !!
▲ 次のような式は，互いに異なる因数で，共通因数はない． x , x+1 , x+2 , x+3 , … x−1 , x−2 , x−3, … 2x+1 , 3x+1 , 4x+1, … ◎ 次の各組の式には，共通因数がある． 2x+2=2(x+1) と (x+1) x2−1=(x+1)(x−1) と (x−1) 3x−6=3(x−2) と 4x−8=4(x−2) x2+3x=x(x+3) と (x+3) |
＃よくある間違い＃
因数分解して共通因数を約分し，=x+1 とする． ⇒ このように，因数分解してから約分することが重要． |
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【基本チェック】 次の各分数式が約分できるかどうか答えよ． (1) [約分 できる ][約分できない] （共通因数がないから約分できない） |
(2) [約分 できる ][約分できない] （共通因数がないから約分できない） |
| (3) [約分 できる ][約分できない] （ x2−1=(x+1)(x−1) だから，分母分子は，共通因数 (x−1) で約分できる．） |
(4) [約分 できる ][約分できない] （共通因数がないから約分できない） |
| (5) [約分 できる ][約分できない] （共通因数がないから約分できない） |
(6) [約分 できる ][約分できない] （ 2x+4=2(x+2) だから，分母分子は，共通因数 (x+2) で約分できる．） |
| (7) [約分 できる ][約分できない] （共通因数がないから約分できない） |
(8) [約分 できる ][約分できない] （ x2+x−6=(x+3)(x−2) , x2−x−6=(x−3)(x+2) になるから，共通因数がなく，約分できない） |
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【問題】 次の式を簡単にせよ．（計算用紙も使うとよい．）
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