負の指数

== 負の指数 ==

■　指数
ａ^２＝ａ×ａ，　ａ^３＝ａ×ａ×ａ，　ａ^４＝ａ×ａ×ａ×ａ　のように，ａの累乗とはａを何回か掛けたものをいいます．
　掛ける「回数」を右肩に付け，これを指数といいます．
　他の例:ｂ^３＝ｂ×ｂ×ｂ，２^５＝２・２・２・２・２＝32
　　
■　指数法則
　　　指数を用いて表現された式については，次の計算法則が成り立ちます．これを指数法則といいます．　　　
ａ^ｍ×ａ^ｎ＝ａ^ｍ＋ｎ

例

ａ^ｍ÷ａ^ｎ＝ａ^ｍ－ｎ 例

その他　(ａ^ｍ)^ｎ＝ａ^ｍｎ，　(ａｂ)^ｎ＝ａ^ｎｂ^ｎも成り立ちます．

■　負の指数の導入
　割り算では，割る方の指数が大きい場合，ｍ－ｎが負の数になります．
　そこで，「負の指数」も使うこととし，その意味は次のように決めます．

　また，割り算では，割るものと割られるものが同じ場合，ｍ－ｎが０になります．
　そこで，「０の指数」も使うこととし，その意味は次のように決めます．

【要点】

※分数の指数 $4^{\frac{1}{3}}$ などは累乗根 $\sqrt[3]{4}$ を表し，この後の単元で登場します．ここで扱っている「負の指数」 $4^{-3}$ とは別のものです．

《問題》
　上の欄から１つ選び，それに等しいものを下の欄から選びなさい．ただし，ａ，ｂは（分母に来るので）０ではないものとします．
（ルール：上欄の問題を一つクリックし，続けて下欄からその答をクリックすると消えます．間違えば消えません．なお，下の欄にはダミーの答が３つ含まれており，ダミーの答だけが残れば正解です．）

解説

■［個別の頁からの質問に対する回答］[負の指数について／17.4.17］

テスト内容がこのページでまなんだことを繰り返し確認できるものだったこと
＝＞［作者］：連絡ありがとう．

■［個別の頁からの質問に対する回答］[負の指数について／17.3.25］

質問と答えの方法に工夫を感じます。これから利用させていただこうと思います。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．

...（携帯版）メニューに戻る

...メニューに戻る