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■三平方の定理《解説》○ 右図のような直角三角形の辺の長さについては, ![]() a2+b2=c2
見かけ上「斜めに見えている辺」が斜辺なのではない 「直角の向かい側」にある辺=「一番長い辺」が斜辺 ![]() 直角をはさむ2辺の長さが与えられると斜辺の長さが求まります.
32+22=x2
9+4=x2
x2=13 ←これはまだ答ではない
x>0 だから x=
![]() ![]() 斜辺と他の1辺が与えられたと残りの1辺の長さが求まります.
a2+12=22
a2+1=4
a2=3 ←これはまだ答ではない
a>0 だから a=
![]() |
現在地と前後の項目 *** 基本 ***/三平方の定理1/三平方の定理2/三平方の定理(徹底復習)/*** 距離 ***/2点間の距離1/2点間の距離2/2点間の距離3/震源地/*** 逆の問題 ***/三平方の定理の逆/*** 融合問題 ***/融合問題/問題以上,答以下/展開図形/回転図形1/回転図形2/円と三平方の定理/*** よく出る応用 ***/三角形2個の問題1/三角形2個の問題2/三角形2個の問題3/特別な形の三角形1/特別な形の三角形2/三辺→高さ/*** 空間図形 ***/空間図形と三平方の定理1/空間図形と三平方の定理2/立体の体積,表面積/立体の体積(入試問題)/立体の表面積.展開図(入試問題)/ ![]() × 見かけ上「斜めに見えている辺」が斜辺なのではない ○ 「直角の向かい側」にある辺 =「一番長い辺」が斜辺 ![]() ![]() ![]() 直角三角形が回転されているときは,直角の対辺(直角の向かい側)が一番長いことに注意して解きます.
x2=32+42
x2=9+16
x2=25 ←これはまだ答ではない
x>0 だから x=5 …(答)
![]() 辺の長さが根号で表わされているときは,2乗の値に注意して解きます.
(
![]() ![]()
5+b2=8
b2=3
b>0 だから b=
![]() |
《問題》 次の辺の長さを求めなさい. 第1問 ![]() |
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32+12=x2
x2=10
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第2問
![]() |
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a2+12=42
a2=15
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第3問
![]() |
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22+52=c2
c2=29
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第4問
![]() |
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22+x2=(
![]()
x2=2
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第5問
![]() |
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x2+(
![]() ![]() x2+7=11
x2=4
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第6問
![]() |
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x2+12=32
x2+1=9
x2=8
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第7問
![]() |
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x2=(
![]() x2=2+16
x2=18
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第8問
![]() |
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x2=(
![]() ![]() x2=2+3
x2=5
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第9問
![]() |
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x2+22=42
x2+4=16
x2=12
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第10問
![]() |
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x2+(
![]() ![]() x2+5=14
x2=9
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