■三辺の長さが与えられた三角形 (発展学習)
【解説】
※ 三辺の長さが与えられたときの三角形の高さや面積を求める問題は、高校の三角比の所で習います
ので中学生でできなくても大丈夫です。中学校では発展学習として掲載されている教科書があります。
(1) 右図のように三辺の長さだけが与えられた三角形で、「高さAH」や「三角形の面積」を求めるには

BH=xとおいて(このときCH=6-xとなります)
AHの長さ(の2乗)を2とおりの方法で表わせば解けます。
(√13)2-x2 = AH2 = 52-(6-x)2
(√13)2-x2 = 52-(6-x)2
13-x2=25-(36-12x+x2) 
24=12x
x=2
   (√13)2-22=AH2
AH=3
(2)
高さAHが求まれば△ABCの面積も求まります。
面積S=6×3÷2=9
(3)
ACを底辺と見たときの高さBKも、ACをAKとKCに分ければ同様に求められますが、左のように面積がすでに求まっているときは、面積を2とおりの方法で表わせば求められます。
S=BC×AH÷2=AC×BK÷2

S = 9 = 5×BK÷2
BK=18/5
◆要点◆
■問題
(1)
下図においてAH:HCを簡単な整数比で表わしなさい。

AH:HC=:
(2)
下図において次の値を求めなさい。
AH=[ア],△ABCの面積=[イ],BK=

[ア]=,[イ]=,[ウ]=,[エ]=

(3)
下図において次の値を求めなさい。



[ア]=,[イ]=,[ウ]=,[エ]=

●==メニューに戻る
■[個別の頁からの質問に対する回答][三辺の長さが与えられた三角形について/17.4.14]
数学の苦手な60才のおじさんにも解ける解説で、良いですね今の子供たちが羨ましい。
=>[作者]:連絡ありがとう.

鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�オ鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�、鬩幢ス「隴乗��ス�コ�ス�・�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョGoogle鬮ォ�カ�つ€髫イ蟷「�ソ�ス�ス�ス�ス�エ�ス�ス�ス�「鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス

鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ス�ス�ウ鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬩幢ス「隴取得�ス�」�ス�ケ�ス�ス�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�ク鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ�キ髢ァ�イ�ス�」�ス�ッ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ュ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬮ォ�ー鬲�シ夲スス�ス�ス�サ鬩幢ス「�ス�ァ鬯ゥ�ォ�つ€髴取サゑスス�。
鬩搾スオ�ス�イ�ス�ス�ス�ス 鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�「鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�ウ鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�ア鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�シ鬩幢ス「隴惹シ夲スス�」�ス�ッ�ス縺、ツ€驕カ謫セ�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�。 鬩搾スオ�ス�イ�ス�ス�ス�ス
… 鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�「鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�ウ鬩幢ス「�ス�ァ�ス�ス�ス�ア鬩幢ス「隴趣ス「�ス�ス�ス�シ鬩幢ス「隴主�讓滂ソス�ス�ス�ス鬮ォ�ー�ス�ィ髯キ�サ陷ソ螟懶スァ�ス蝙茨ソス�セ�ス�ス�ス�ケ鬮ッ諛茨スサ繧托スス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス鬮ッ�キ�ス�ソ驛「�ァ霑コ�ー�つ€�ス�ス�ス�ス驕カ莨∬アェ�ス�ク�ス�コ鬮エ蝓溷繭鬮ョ�キ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髫ィ�ウ�ス�ス�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬯ョ�ヲ�ス�ェ驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス

鬮ォ�ィ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬯ッ�ッ�ス�ス�ス�ス驕カ莨∬アェ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�、鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕ッ�カ�ス�サ�ス�ス�ス�ス髴托スケ陞「�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髯懶スィ隰夲スオ�ス�ソ�ス�ス髫エ�エ�ス�ァ驍オ�コ隶呵カ」�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス髯懶スィ隰夲スオ�ス�ソ�ス�ス鬩募●謌厄ソス�ソ�ス�」鬯ッ�ゥ隰悟・�スス�シ髮具スサ�ス�シ隶捺慣�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ォ�ー陷エ�ス�ス�ソ�ス�ス鬯ゥ蛹�スス�ュ�ス�ス�ス�ス髯溷供�ィ�ッ髣懶スス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮」逧ョ蛻、邵コ蛛�スソ�ス�ス�ス鬮ォ�イ�ス�「髮倶シ�スウ�カ�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ髯溷供�ィ�ッ隴鯉スコ鬩幢ス「�ス�ァ髯滓坩�ッ莨夲スス�ソ�ス�ス鬯ッ�ィ�ス�セ驕カ謫セ�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�。鬩搾スオ�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕ッ�カ�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ髣包スウ陝ッ�ゥ陷サ�ウ鬩搾スオ�ス�コ鬮エ驛�スイ�サ�ス�シ隶厄スク�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス
鬮ォ�ィ�ス�ウ髯具スケ�ス�コ髫エ�ォ陞滓腸�ソ�ス�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ貅キ遘�ソス�ス�ス�「鬩幢ス「�ス�ァ髯句ケ「�ス�オ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス�ス�ス驍�私�ス�ォ�ス�「髮倶シ�スウ�カ�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ッ鬮ッ�キ髣鯉スィ�ス�ス�ス�ィ鬯ッ�ゥ陝キ�「�ス�ス�ス�ィ鬯ョ�ォ�ス�ア�ス�ス�ス�ュ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ髯晢スカ陷キ�ョ�つ€�ス�サ鬩幢ス「�ス�ァ驛「�ァ�ス�ス�ス�ス髢セ�・�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�」鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�サ�ス�サ�ス�ス�ス�シ�ス�ス�ス�ス
鬮ォ�ィ�ス�ウ髯具スケ�ス�コ髫ィ貂可€鬮ォ�イ�ス�ス�ス�ス�ス�ウ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ�キ�つ€�ス�ス�ス�ス驍オ�イ隰夲スオ�ス�ソ�ス�ス髯溷供�ィ�ッ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ョ鬮ッ諛カ�ソ�ス髯懈・「�カ�」�ス�ス�ス�。髯溷供�ィ�ッ�つ€�ス�イ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ゥ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驍オ�イ陜」�、�ス�ク�ス�コ驛「�ァ�ス�ス陞滂ス「鬩搾スオ�ス�コ髮具ソス�シ莨夲スス�ー鬩幢ス「�ス�ァ髯キ�サ髣鯉スィ�ス�ス�ス�ュ�ス�ス�ス�」鬯ゥ蠅捺��ス�ス�ス�コ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬮ォ�エ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ォ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ァ鬮」雋サ�ス�ィ髫エ謫セ�ス�エ驕カ謫セ�ス�エ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髫ィ�ウ�ス�ス�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス髫ィ�ウ�ス�ス�ス�ャ�ス�セ�ス�ス�ス�ケ鬮ッ諛茨スサ繧托スス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ヲ驕カ謫セ�ス�オ髫ー豕瑚ェソ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬮ッ譎「�ソ�ス�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕ッ�カ�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ッ�ス�ス�ス�ス髫ー逍イ�コ�キ�ス�コ�ス�ス陞ッ蜻サ�ソ�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬯ッ�ョ�ス�ッ鬮」莨�スッ莨夲スス�ス鬯倅ソカ�ア讖ク�ソ�ス�ス�セ鬮ッ貊ゑスス�「髫イ蟶幢スイ�ゥ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ髣包スオ隴趣ス「�ス�ス髢ァ�イ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕カ莨∬アェ�ス�ク�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕ッ�カ�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�サ�ス�サ�ス�ス�ス�シ鬮ョ諛カ�ス�」�ス�ス�ス�シ鬯ゥ蛹�スス�コ�ス縺、ツ€�ス�ス�ス�サ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯槭q�ソ�ス�ス�ス�ス�シ髫エ�エ�ス�ァ髯具スサ�ス�、鬮ォ�ー�ス�ヲ�ス�ス�ス�ス髯懆カ」�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬮ォ�エ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ォ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�」鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ヲ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス�ス�ス驍�戟謐暦ソス�ス�ス�エ鬮ッ�キ�ス�キ髯具スケ�ス�サ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス髯溷供�ィ�ッ髣懶スス鬩幢ス「�ス�ァ髯滓坩�ッ莨夲スス�ス陞ウ螢スツ€�ヲ�ス�ス�ス�ャ鬯ッ�ョ�ス�「髣包スオ隴擾スカ�ス�ス鬩幢ス「�ス�ァ髣包スオ隴擾スカ�ス�ス鬯ゥ蛹�スス�イ�ス�ス�ス�ス�ス縺、ツ€�ス�ス�ス�ス髫ィ�ス�ス�。鬩搾スオ�ス�コ髣比シ夲スス�」驍オ�イ陜」�、�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ謇假スス�ー�ス�ス�ス�ェ�ス�ス�ス�ュ鬯ョ�「�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス郢ァ蜿・謫�ソス�ス�ス�ュ鬩幢ス「�ス�ァ�ス縺、ツ€鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷キ�ョ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ェ鬩幢ス「�ス�ァ鬩怜遜�ス�ォ驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�キ�ス�カ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ァ�ス�ス�ス�ス髫エ�エ�ス�ァ髮取腸�ス�サ鬯ィ�セ陋ケ�ス�ス�ス�ス�ィ鬩搾スオ�ス�コ髯キ莨夲スス�ア驕カ謫セ�ス�ェ鬩搾スオ�ス�コ髯晢スカ陷サ�サ�ス�ス鬮ョ�」�ス�ソ�ス�ス鬮ョ諛カ�ス�」�ス�ス�ス�シ�ス�ス�ス�ス


鬯ョ�ョ闔ィ螟イ�ス�ス�ス�ェ鬮ッ諛カ�ソ�ス髣包スウ陝ッ�ゥ�ス�ス鬮ッ譎「�ソ�ス�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ髯キ�キ�ス�カ�ス�ス驍�戟邯憺垳謐コ諷」�ス�ス�ス�ュ髫エ竏オ閻ク�ス�ソ�ス�ス鬮」蛹�スス�ウ�ス�ス�ス�ュ鬮ッ譎「�ソ�ス�ス�ス�ス�ヲ鬮エ螟ァ�」�シ霑エ�セ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬯ッ�ッ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス鬩墓慣�ソ�ス�ス�ス�ス�ォ髣厄スォ�ス�カ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�。鬮エ螟ァ�」�シ霑エ�セ�ス�ス�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ鬮ヲ�ョ陷サ�サ�ス�ソ�ス�ス鬯ッ�ッ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ォ鬩搾スオ�ス�コ驛「�ァ�ス�ス�ス�ス鬯倩イサ�ス�ク�ス�コ�ス�ス�ス�セ鬩搾スオ�ス�コ�ス�ス�ス�ス