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== 問題以上，答以下 ==

• 文章題では，問題をじっくり読むことが大切です．
• ここでは答を気にせずに，問題を読むことに集中しましょう．

《もとの問題》
　右の図のように，ＡＢ＝4cm，BC=2cmの長方形ＡＢＣＤがある．平面上でこの長方形を頂点Ｃを中心に90だけ時計回りに回転させたとき，次の問い(1)(2)に答えよ．
(1)
　辺ＡＢが描く図形として，正しいものはどれか．下の略図(ア)～(オ)から選べ．
(ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
(オ)
(2)
　(1)で辺ＡＢの描いた図形の面積を求めよ．
（「京都府　平成11年度」問題の引用）


《答える前に》
(1)(2)では「何が」描いた図形について，質問しているのですか．
(正しいものを選びなさい↓)
長方形ＡＢＣＤ，　辺ＡＢ，　点Ａと点Ｂ
　点Ｃを中心として，ＣＡ，ＣＢ，ＣＤを半径とする円を描くと，点Ａ，Ｂ，Ｄの動いたあとは右図のようになります．上の問題(1)で「点Ａと点Ｂ」の動いたあとが「両方とも」正しく描かれている図はどれですか．
(正しいものを選びなさい↓)
(ア)　(イ)　(ウ)　(エ)　(オ)
　

さて，ちょうど半径になっているものを，右図のようにｘだけ回転したとき，この半径が動いたあとは，扇形になります．
　半径がｒの扇形の図形の面積は，中心角に比例します．中心角ｘの扇形の面積をＳ，中心角360の円の面積πｒ2を用いると，Ｓ：πｒ2＝ｘ：360　です．これを変形して，Ｓをπ，ｒ，ｘで表わすと，(正しいものを選びなさい↓)
, , , , , 
　ｘが90のときは，
(正しいものを選びなさい↓)
, , , , ,

上の問題(2)のように，半径以外のものを回転させたとき，動いたあとにできる図形は
例A
例Ｂ
のように，凹凸を埋めると「扇形」や「中抜きの扇形」になります．
　上の例Ａにおいて，円の半径が２√5で回転角が９０のとき，Ｌ字形の動いたあとにできる図形の面積は(正しいものを選びなさい↓)
４π，　５π，　４√5π，　20π
　上の例Ｂにおいて，外の円の半径が２√5，中の円の半径が２で回転角が９０のとき，線分の動いたあとにできる図形の面積は(正しいものを選びなさい↓)
π，　４π，　５π，　３√5π，　16π
《類題》
　右の図のように，△ＯＡＢがあり，Ｏ(0,0)，Ａ(6,0)，Ｂ(8,4)とする．このとき，次の問い(1)(2)に答えよ．
(1)
　平面上で三角形ＯＡＢを点Ｏを中心に90時計回りに回転させたとき，辺ＡＢが描く図形として正しいものはどれか．下の略図(ア)～(エ)から選べ．
(ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
(2)
　(1)で辺ＡＢの描いた図形の面積を求めよ．ただし，円周率はπとする．
（「京都府　平成7年度」問題の引用）
(正しいものを選びなさい↓)
(1)
(ア)　(イ)　(ウ)　(エ)

(2)
９π，　11π，　20π，　80π

《類題》
　右の図のように，長さ4cmの線分ＡＢがあり，その中点Ｍで円Ｏに接している．
　このとき，次の問い(1)(2)に答えよ．
(1)
　線分ＡＢが，中点Ｍで円に接しながら，円Oのまわりを１周したとき，線分ＡＢの描く図形として正しいものはどれか，下の略図(ア)～(エ)から選べ．
(ア)
(イ)
(ウ)
(エ)
(2)
　(1)で線分ＡＢの描いた図形の面積を求めよ．ただし，円周率はπとする．
（「京都府　平成9年度」問題の引用）
《答える前に》
(正しいものを選びなさい↓)
(1)
(ア)　(イ)　(ウ)　(エ)
(2)
　円Ｏの半径はいくらですか．(正しいものを選びなさい↓)
１，　２，　√3，　４，　書いてない

　下の２つの図で黄色で示したドーナツ状の図形の面積が，円Ｏの半径ｒに無関係に一定になるという性質があれば，(2)の問題が解けるはずです．
　下の図（どちらでも）において，外側に描かれた円の半径をｒを用いて表わすと，どうなりますか．(正しいものを選びなさい↓)

，　，　，　，　，　，　
　上の図で黄色で示したドーナツ状の図形(１つ)の面積は，いくらですか．
(正しいものを選びなさい↓)
２π，　３π，　４π
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(1)　ウ　(2)　４π(cm2)
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(1)　ア　，　(2)４π(cm2)

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