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■2点間の距離

■要点
 2点 A(x1 , y1 ) , B(x2 , y2 ) 間の距離 AB

(x2−x1_)2+_(y2−y1_)2nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
※ 2点間の距離の公式では,三平方の定理を思い浮かべる.

(1) 横の長さは,x座標の「」にする.・・・2乗するから,一時的に負になっても気にしない.
(2) 縦の長さは,y座標の「」にする.・・・2乗するから,一時的に負になっても気にしない.
(3) a2=b2+c2 に当てはめて,斜辺の長さ a を求めると答えになる.
(解説)
 2点間の距離の公式は,三平方の定理を使って示すことができる.
 右図において直角三角形 AHB の横の長さは AH=x2 - x1,縦の長さは BH=y2 - y1 だから,斜辺の長さ AB は,三平方の定理から
AB2=(x2 - x1 )2+(y2 - y1 )2
したがって,
AB=(x2−x1_)2+_(y2−y1_)2nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

で,2点 A(x1 , y1 ) , B(x2 , y2 ) 間の距離が求められる.
※ この公式は Bx 座標や y 座標が Ax 座標や y 座標よりも小さいときも成り立つ.(2乗するので,どちらの場合も正になる.)
※ AB が縦に並んでいるとき( x1=x2 ) のとき)や,AB が横に並んでいるとき( y1=y2 ) のとき)は直角三角形にならないが,AB は各々縦または横の長さとなって,この公式の結果は正しい.
 要するに,この公式は常に成り立つ

問題 次の2点間の距離を求めなさい.(答は解答欄から選びなさい.)
[ルール]
(1) START (2回目からはNEXT)を押すと,1問表示されタイマーが動き始めます.(分からないときはHELPを押す.)
(2) 正解したときに残っている「パン」の数が得点です.
(3) 全部で10問あり,満点で10点×10=100点です.
[第 問/全10問中]
※ 「魚」がジャンプする速さを調整するには,
上のスケールで好みの目盛をクリック.
(ドラッグではない.)
[問題欄]
START _________

[解答欄]
 HELP
[合計得点] 
○===メニューに戻る
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