1 右の図のように,AB=8cm,AD=7cm,AE=4cmの直方体ABCD-EFGHがある.頂点Aから,辺CD,GH,EF上をこの順に通って,頂点Bまでたるまないようにひもを巻き付け,ひもの長さが最小になるようにする.ひもが辺CD,GHと交わる点をそれぞれP,Qとするとき,次の問い(1)・(2)に答えよ. (1) ひもが通る線を展開図にかき,AP:PQを最も簡単な整数の比で答えよ. (2) 上の直方体における線分AQの長さを求めよ. (H11年度京都府高校入試問題の引用)
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2 右の図Iは,1辺の長さが4cmの立方体ABCD-EFGHで,点Pは辺ADの中点,点Qは辺AE上の点です. また,図IIは図Iの立方体の展開図で,この立方体のうちA,B,E,Fだけをかき入れたものです.
(H11年度岩手県高校入試問題の引用)
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図I
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