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※中学３年生向け「三平方の定理」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る
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○ 右図のような直角三角形の辺の長さについては， 
a2+b2=c2
見かけ上「斜めに見えている辺」が斜辺なのではない 「直角の向かい側」にある辺＝「一番長い辺」が斜辺  ［例１］直角をはさむ２辺の長さが与えられると斜辺の長さが求まります．
32+22=x2
9+4=x2
x2=13 ←これはまだ答ではない
x>0 だから x=
 √13 …（答）
 ［例２］斜辺と他の１辺が与えられたと残りの１辺の長さが求まります．
a2+12=22
a2+1=4
a2=3 ←これはまだ答ではない
a>0 だから a=
√3 …（答）
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 【注意】× 見かけ上「斜めに見えている辺」が斜辺なのではない ○ 「直角の向かい側」にある辺 ＝「一番長い辺」が斜辺    ［例３］直角三角形が回転されているときは，直角の対辺（直角の向かい側）が一番長いことに注意して解きます．
x2=32+42
x2=9+16
x2=25 ←これはまだ答ではない
x>0 だから x=5 …（答）
 ［例４］辺の長さが根号で表わされているときは，２乗の値に注意して解きます．
(
√5)2+b2=(2√2)2
5+b2=8
b2=3
b>0 だから b=
√3 …（答）
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《問題》 次の辺の長さを求めなさい．
第1問
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32+12=x2
x2=10
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第2問
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a2+12=42
a2=15
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第3問
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22+52=c2
c2=29
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第4問
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22+x2=(
√6)2
x2=2
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第5問
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x2+(
√7)2=(√11)2x2+7=11
x2=4
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第6問
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x2+12=32
x2+1=9
x2=8
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第7問
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x2=(
√2)2+42x2=2+16
x2=18
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第8問
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x2=(
√2)2+(√3)2x2=2+3
x2=5
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第9問
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x2+22=42
x2+4=16
x2=12
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第10問
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x2+(
√5)2=(√14)2x2+5=14
x2=9
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