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 2次関数のグラフ［標準形］
平方完成の変形
平方完成（演習）
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標（文字係数1）
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
２次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ
２次関数のセンター試験問題
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≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2012年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第２問】
a, bを定数として２次関数 y=−x2+(2a+4)x+b ……① について考える．関数①のグラフGの頂点の座標は (a+ア , a2+イa+b+ウ ) アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
である．以下，この頂点が直線y=−4x−1上にあるとする．このとき
b=−a2−エa−オカ
である． エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1) グラフGがx軸と異なる２点で交わるようなaの値の範囲は
a<
 キクケである． キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また，Gがx軸の正の部分と負の部分の両方で交わるようなaの値の範囲は
−コ− √サ<a<−コ+√サである． コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 サHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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(2) 関数①の0≦x≦4における最小値が−22となるのは
a=シスまたはa=セ
のときである． シHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 セHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また，a=セのとき，関数①の0≦x≦4における最大値はソタチである．
ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 チHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
一方，a=シスのときの①のグラフをx軸方向にツ，y軸方向にテトナだけ平行移動すると，a=セのときのグラフと一致する．
ツHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 テHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 トHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ナHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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■［個別の頁からの質問に対する回答］[２次関数のセンター試験問題について／16.11.13］
二次関数の2012年のセンター試験問題のキクケの答えの符号、逆ではないでしょうか？
＝＞［作者］：連絡ありがとう．点検しましたが間違いはありませんでした． |
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