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 2次関数のグラフ［標準形］
平方完成の変形
平方完成（演習）
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標（文字係数1）
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
２次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ
２次関数のセンター試験問題
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≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2009年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第２問】
aを定数とし，xの２次関数 y=2x2−4(a+1)x+10a+1 ……① のグラフをGとする． グラフGの頂点の座標をaを用いて表すと (a+ア , イウa2+エa−オ ) である． アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1) グラフGがx軸と接するのは
a=
 カ±√キクのときである． カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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(2) 関数①の−1≦x≦3における最小値をmとする．
m=イウa2+エa−オ となるのは， ケコ≦a≦サ のときである． ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 サHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また
a<ケコのとき m=シスa+セ サ<aのとき m=ソタa+チ である． シHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 セHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 チHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
したがって，m=
79となるのはa= ツテ , トナニのときである． ツHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 テHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 トHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ナHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ニHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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