← PC用は別頁
※なお高校生以上向きの２次方程式，３次以上の方程式については次の教材があります．

２次方程式の解の公式（虚数解含む） ３次方程式

フリ−ソフトwxMaximaによる高次,連立方程式の解き方

二次方程式の解の公式

【解説】 （問題は下にあります．）
x2=a　の解は x = ±　です．　（中学校では，a は 0 以上とします．）
　その応用として，(x+b)2=a …(1) を
　x+b=± と変形すると，
　解　x= - b± が求まります．

===> どんな２次方程式でも（1）の形に変形できるので，どんな２次方程式でも解けます．
（ただし，実際に解くときは１つずつ(1)の形にするのでなく，この結果をまとめたもの：「解の公式」↓を使います．）
【公式】
　２次方程式 ax2+bx+c=0　( a≠0 )の解は
.x=
です．（これを使えばどんな２次方程式でも解けます．）
ただし，中学校では根号（√）の中には，0以上の数が入る問題だけを扱います．
（証明）：見るだけでよい･･･全部理解するには高校の数学Ｉ程度の文字式変形能力を要します
…(1)のとき
≪変形の方針≫
…(2)
の形になれば
…(3)
のように変形できて
…(4)
のように解けるから，(1)→(2)→(3)→(4)の形に変形することを目指す．


…(2)ができた！

…(3)ができた！
…(4)［完成］！

※２次方程式を「解の公式を使って解く」とは，上記の証明を１回ずつ行うのではなく，(1)から入ったら直ちに結果の(4)から出てくるという使い方を言います．

※それぞれの数値係数に対して上記の変形を行うのは大変なので，上記の変形に身代わり地蔵として代表で苦労してもらって，他の人は楽な結果だけを使うということで，別の言い方をすれば労力・時間に関して「エコ」な方法でやるということです．
例　2x2+5x+1=0 を解くには a=2 , b=5 , c=1　を解の公式に代入します．

.x = =

解を求めるプログラム

○　教科書や授業でよく使われる形
　↓半角数字で正負の整数を入力して［解を求める］
()x2+()x+()=0
[解を求める] [消去]
○　高校以上の理科などでよく使われる形
　↓半角数字で小数を入力して［解を求める］･･･近似値で表示
()x2+()x+()=0
[解を求める] [消去]

【問題】
次の２次方程式の解を下の選択肢の中から選びなさい．
[第1問 / 全8問]

...（携帯版）メニューに戻る

...メニューに戻る

■［個別の頁からの質問に対する回答］[二次方程式の解の公式について／17.4.10］
わからない問題があって、書き込んだら教えてもらえるかなっと思って書きました。 式は400x=600y×3.5 という式なんですけど教えてもらえるでしょうか？
＝＞［作者］：連絡ありがとう．数学をかなり苦手としているようですが，この頁は２次方程式の解の公式を扱っています．あなたの質問は問題の形をしていません．400x=600y×3.5 という式には解というものは（中学校では）考えません．未知数が２つ（ｘとｙ）あるので方程式がもう１つなければ解けません．
この式が表す「直線のグラフを書く」とか「傾きを求める」という形の問題なら問題として成り立ちますが，「400x=600y×3.5 という式」だけでは問題になっていないのです．