maximaの初歩的な操作3･･･方程式

...(ＰＣ版)メニューに戻る
*** 大区分 ***
数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ 高卒・大学初年度
*** 中区分 ***
ベクトル・行列連立方程式複素数関数・数列微分積分微分方程式統計 maxima

※高卒から大学初年度向け「連立方程式」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．

↓表計算オートフィルの使い方

↓Excelの行列計算(1) 行列の積

↓未知数がｎ個で逆行列を用いて解く場合
↓クラメールの公式で解く場合
↓クラメールの公式［問題］
↓wxMaximaで解く場合-現在地

↓不能解・不定解が出る場合
↓同(固有ベクトル)

↓行基本変形と掃き出し法による場合
↓同(不定解)
↓連立方程式(まとめ)

2次2次連立形

== フリ－ソフトmaximaの初歩的な操作3 ==
･･･方程式･･･
○以下で共通の操作
［１］　Xmaxima においては，

画面に

Maxima 5.34.1 http://maxima.sourceforge.net using Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.11 (a.k.a. GCL) Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING. Dedicated to the memory of William Schelter. The function bug_report() provides bug reporting information. (%i1)

と表示されているので，

□(%i1) (%i2) などと表示される入力行番号の右側にあるカーソル位置に式を入力
□セミコロン　;　を付ける
□Enterキーを押す

　(%i1) (%i2) などの行番号は，入力（input）の整理番号となっている．結果は出力（output）として (%o1)などの行番号が自動的に付けられる．
　Xmaximaでは入力したコマンドの行末に，セミコロンを付けなければならない．

［２］　 wxMaxima においては

行おうとする操作に応じたコマンドを上端のメニュー画面から選ぶ．
例えば，簡単な四則計算を行うには，［数値処理］→［自動的に数値で出力］を選ぶと

(%i1) if numer#false then numer:false else numer:true;
(%o1) true

などと表示されるので，

□青字で書かれている(%i1) (%i2) などの右に書かれたコマンドを，backSpaceキーやDelキーを使って消す（このとき(%i1) (%i2) などの行番号が自動的に矢印( -->)に書き替えられる）
□式を入力する
□Shift+Enterを押す

　wxMaximaでは，行末のセミコロンは自動的に付けられるが，単にEnterキーを押すだけでなく，Shift+Enterを押す必要がある．
　結果は，各々の入力番号に対応した出力番号として行番号が付けられて(%o1) (%o2)の形で書かれる．

※はじめ何もない画面で何をしたらよいか分からないとき
　⇒　とりあえずEnterキーを押すと入力行になります．

【方程式の解を求めるには】

(1)　方程式x3−4x+3=0の解を求めるには
(2)　連立方程式

2x+3y=4
5x−6y=7
の解を求めるには
(3)　不定解を持つ方程式2x+y=3の解を求めるには
(4)　不能解（解なし）となる連立方程式

2x+3y=4
2x+3y=5
の解を求めた場合

○上記の［１］の操作を前提として，Xmaximaでは

	入力	結果（出力）
(1)	solve(x^3-4*x+3=0,x); ※solve(x^3-4x+3=0,x);ではないことに注意 ※どの変数について解くのかを指定するために，第２引数に変数名を書く	$x=-\frac{\sqrt{13}+ 1}{2}$ $x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$ $x=1$ これは $x=-\frac{\sqrt{13}+ 1}{2}$ $x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$ $x=1$ を表す．
(2)	solve([2x+3y=4,5x-6y=7],[x,y]); または linsolve([2x+3y=4,5x-6y=7],[x,y]); ※式の配列，変数の配列に各々[　]が必要．以下同様	$[[x=\frac{5}{3},y=\frac{2}{9}]]$ solve()の場合にはなぜか[[　]]のように大かっこが二重に付く．連立方程式を解く専用の関数 linsolve()の場合には[　]は一重になる．以下同様 $[x=\frac{5}{3},y=\frac{2}{9}]$
(3)	solve([2x+y=3],[x,y]); または linsolve([2x+y=3],[x,y]);	$[[x=-\frac{%r1-3}{2},$ $y=%r1]]$ $[x=-\frac{%r1-3}{2},$ $y=%r1]$
(4)	solve([2x+3y=4,2x+3y=5],[x,y]); または linsolve([2x+3y=4,2x+3y=5],[x,y]);	$[[]]$ $[]$ ※「解なし」はこのように表示される

(1)については，solve(x^3-4*x+3);のように=0を省略しても同じ結果が得られる．理屈で考えると，多項式には解はないはずであるが，関数 solve() に多項式を入れたときは，=0とした場合の方程式の解が返される．
［他の例］　solve(x^2+1); → x = − %i , x= %i（x=±iということ）

(3)の解は，数学の答案では，媒介変数tを用いて $x=-\frac{t-3}{2},y=t$ などと表される．何度も実行すると，この媒介変数は，%r2 , %r3 , ...のように整理番号が変わる．

○wxMaximaでも同様であるが，(1)についてはメニューから［方程式］→［方程式を解く］と進む．(2)についても［方程式］→［方程式を解く］と進んでもよいが，［方程式］→［連立一次方程式を解く］と進むとlinsolve()関数が入る
　また，(1)では根号は $x=-\frac{\sqrt{13}+ 1}{2},x=\frac{\sqrt{13}-1}{2},x=1$ のように表示される．

...（携帯版）メニューに戻る

...（PC版）メニューに戻る

■このサイト内のGoogle検索■

△このページの先頭に戻る△【アンケート送信】
… このアンケートは教材改善の参考にさせていただきます

■この頁について，良い所，悪い所，間違いの指摘，その他の感想があれば送信してください．

○文章の形をしている感想は全部読ませてもらっています．
○感想の内で，どの問題がどうであったかを正確な文章で伝えていただいた改善要望に対しては，可能な限り対応するようにしています．（※なお，攻撃的な文章になっている場合は，それを公開すると筆者だけでなく読者も読むことになりますので，採用しません．）

質問に対する回答の中学版はこの頁，高校版はこの頁にあります