 ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る*** 科目 *** 数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ高卒・大学初年度 *** 単元 *** 複素数平面二次曲線媒介変数表示と極座標 数列の極限関数導関数不定積分定積分 行列1次変換 ※高校数学Ⅲの「関数・グラフ」について，このサイトには次の教材があります．
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○ 無理関数のグラフ
--図１--
(1) y=
 √ax(a>0，定義域：x≧0，値域：y≧0） のグラフは図１のようになる．
【例】
  √2xのグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=
図において青で示したものはy= √2を表す．●で示した点は，x=2 , y=2を表す． √3xのグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=
図において緑で示したものはy=√3を表す．●で示した点は，x=3 , y=3を表す．  √4xのグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=
√4=2を表す．●で示した点は，x=4 , y=4を表す．
--図２--
(2) y=−
√ax（ a>0，定義域：x≧0，値域：y≦0 ） のグラフは y= √ax のグラフを x 軸に関して対称に移動したもので図２のようになる．
【例】
 √2xのグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=−
図において青で示したものはy=−√2を表す．●で示した点は，x=2 , y=−2を表す． √3xのグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=−
図において緑で示したものはy=−√3を表す．●で示した点は，x=3 , y=3を表す． √4xのグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=−
√4=−2を表す．●で示した点は，x=4 , y=−4を表す．
--図３--
(3) y=
√−ax（ a>0，定義域：x≦0，値域：y≧0 ） のグラフは y= √ax のグラフを y 軸に関して対称に移動したもので図３のようになる．
【例】
 √−2xのグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=
図において青で示したものはy=√2を表す．●で示した点は，x=−2 , y=2を表す． √−3xのグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=
図において緑で示したものはy=√3を表す．●で示した点は，x=−3 , y=3を表す． √−4xのグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=
√4=2を表す．●で示した点は，x=−4 , y=4を表す．
--図４--
(4) y=−
√−ax（ a>0，定義域：x≦0，値域：y≦0 ） のグラフは y= √ax のグラフを原点に関して対称に移動したもので図４のようになる．
【例】
 √−2xのグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=−
図において青で示したものはy=−√2を表す．●で示した点は，x=−2 , y=−2を表す． √−3xのグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=−
図において緑で示したものはy=−√3を表す．●で示した点は，x=−3 , y=−3を表す． √−4xのグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=−
√4=−2を表す．●で示した点は，x=−4 , y=−4を表す． |
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○ 無理関数のグラフの平行移動 (1) y= √ax のグラフを x 軸の正の向きに p， y 軸の正の向きに q だけ平行移動してできるグラフの方程式は，y= √a(x−p) +qになる． 元のグラフが，y=− √ax , y=√−ax , y=−√−ax のときも同様
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例 y= √2(x−2) +3 のグラフ
 y= √−(x−4)−2 のグラフ
 y= √3x+6 のグラフを描くときは，y=√3(x+2) に変形して考えるとよい． y=2 √x−1 のグラフを描くときは，y=√4(x−1) に変形して考えるとよい．
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問題１ 次の関数のグラフを右下から選べ． ○初めに左から関数を選び，続いてグラフを選べ．グラフの側にはジョーカーが含まれている． ○正しければ消える．間違っていれば消えない．     
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問題２ 次の関数のグラフを選べ． ○初めに左から関数を選び，続いてグラフを選べ．グラフの側にはジョーカーが含まれている． ○正しければ消える．間違っていれば消えない．      
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合成関数