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== 無理関数 ==
■解説
○　無理関数のグラフ
--図１--
(1)　y=
(a>0，定義域：x≧0，値域：y≧0）
のグラフは図１のようになる．
  • この関数は x<0 のとき定義されない．
  • このグラフは， x が大きくなるにしたがって傾きが緩やかになるが，傾きが0（真横向き）になることはない．
    --図１’--
  • このグラフは， x=0 のところで傾きが∞になっているので「垂直方向に」出ている．
    (図１’のようにはならない．）

【例】
図において赤で示したものはy=のグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=を表す．
●で示した点は，x=2 , y=2を表す．
図において青で示したものはy=のグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=を表す．
●で示した点は，x=3 , y=3を表す．
図において緑で示したものはy=のグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y==2を表す．
●で示した点は，x=4 , y=4を表す．
--図２--
(2)　y=−
（ a>0，定義域：x≧0，値域：y≦0 ）
のグラフは y= のグラフを x 軸に関して対称に移動したもので図２のようになる．


【例】
図において赤で示したものはy=−のグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=−を表す．
●で示した点は，x=2 , y=−2を表す．
図において青で示したものはy=−のグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=−を表す．
●で示した点は，x=3 , y=3を表す．
図において緑で示したものはy=−のグラフで，
⇒で示した点は，x=1 , y=−=−2を表す．
●で示した点は，x=4 , y=−4を表す．
--図３--
(3)　y=
（ a>0，定義域：x≦0，値域：y≧0 ）
のグラフは y= のグラフを y 軸に関して対称に移動したもので図３のようになる．


【例】
図において赤で示したものはy=のグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=を表す．
●で示した点は，x=−2 , y=2を表す．
図において青で示したものはy=のグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=を表す．
●で示した点は，x=−3 , y=3を表す．
図において緑で示したものはy=のグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y==2を表す．
●で示した点は，x=−4 , y=4を表す．
--図４--
(4)　y=−
（ a>0，定義域：x≦0，値域：y≦0 ）
のグラフは y= のグラフを原点に関して対称に移動したもので図４のようになる．
【例】
図において赤で示したものはy=−のグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=−を表す．
●で示した点は，x=−2 , y=−2を表す．
図において青で示したものはy=−のグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=−を表す．
●で示した点は，x=−3 , y=−3を表す．
図において緑で示したものはy=−のグラフで，
⇒で示した点は，x=−1 , y=−=−2を表す．
●で示した点は，x=−4 , y=−4を表す．

○　無理関数のグラフの平行移動

(1) y= のグラフを x 軸の正の向きに p， y 軸の正の向きに q だけ平行移動してできるグラフの方程式は，
y= +q
になる．

　元のグラフが，y=− , y= , y=− のときも同様
例
　y= +3 のグラフ
例
　y=−2 のグラフ
例
　y= のグラフを描くときは，y= に変形して考えるとよい．
例
　y=2 のグラフを描くときは，y= に変形して考えるとよい．

問題１
　次の関数のグラフを右下から選べ．
○初めに左から関数を選び，続いてグラフを選べ．グラフの側にはジョーカーが含まれている．
○正しければ消える．間違っていれば消えない．
　



問題２
　次の関数のグラフを選べ．
○初めに左から関数を選び，続いてグラフを選べ．グラフの側にはジョーカーが含まれている．
○正しければ消える．間違っていれば消えない．

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