累乗根と分数指数（有理指数）

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== 累乗根と分数指数（有理指数） ==
※この頁は，「無理関数の微分」の予備段階として累乗根を分数指数（有理指数）に読み替える練習を行うものです．この頁ではまだ微分は扱っていません．
■　次の左欄に対応するものを，右欄から選びなさい。

○初めに累乗根の形から１つ選んで●をクリックし，続いて右の有理指数の形から●を１つクリックしなさい。
○全部　●　になれば完了です。
記号 → ●：未処理，●：処理中，●：正解 ○間違ったときは，個別の問題についてHELPを読むことができますが，HELPを読む場合も読まない場合も新たに問題を選択すれば，解答を再開できます．

○　累乗根の形の無理関数を分数指数を用いて表わすには，次の公式を用います。

√am√nni

mnn

　また，分母にあるときは負の指数に変えればよいから，

1.n

√am√nninnn

a−.

mnn

○　特別なものとして，

.n√a√ni	=	a.1nn
.1.n√a√ninnn	=	a−.1nn

があります。

● $\sqrt[3]{(x - 1)^{4}}$ ● $\frac{1}{\sqrt[4]{(x - 1)^{3}}}$ ● $\frac{\sqrt[2]{(x + 1)^{5}}}{\sqrt[4]{(x - 1)^{3}}}$ ● $\sqrt[3]{x + 1} \sqrt{x - 1}$ ● $\sqrt[4]{(x - 1)^{3}}$ ● $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ ● $\frac{\sqrt[5]{(x + 1)^{2}}}{\sqrt[3]{(x - 1)^{4}}}$ ● $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{x + 1}}$	● $(x - 1)^{\frac{1}{2}} (x + 1)^{- \frac{1}{3}}$ ● $(x + 1)^{\frac{2}{5}} (x - 1)^{- \frac{4}{3}}$ ● $(x + 1)^{\frac{1}{3}} (x - 1)^{\frac{1}{2}}$ ● $(x - 1)^{\frac{3}{4}}$ ● $(x - 1)^{- \frac{1}{2}}$ ● $(x + 1)^{\frac{5}{2}} (x - 1)^{- \frac{3}{4}}$ ● $(x - 1)^{\frac{4}{3}}$ ● $(x - 1)^{- \frac{3}{4}}$
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