微分（総合）

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積の導関数/商,分数関数の導関数/合成関数の導関数/媒介変数表示の導関数/無理関数と分数指数(復習)/無理関数の導関数/陰関数の導関数/重要な極限値(sinx/x)/三角関数の導関数1/三角関数の導関数2/指数，対数関数の導関数/対数微分法/いろいろな関数の導関数/極大値，極小値/漸近線の方程式1/漸近線の方程式2/凹凸と変曲点/増減.極値/凹凸.変曲点/漸近線/グラフ(1)/分数関数の漸近線/グラフ(2)/グラフの概形と漸近線（一覧）/媒介変数表示…接線.法線.速度/媒介変数表示とx,y方向の変化/

■いろいろな関数の導関数 ○(関数の組合せ)・・・問題数が多いので，必ずしも全部を解く必要はありません。
○「ある範囲までは習っているが他の範囲は習っていない」というような場合に，範囲を制限した問題練習が可能です。
○計算用紙は必要です･･･現役生徒が手ぶらで解くのは無理でしょう。
○以下の関数は，定義可能かつ微分可能な範囲でのみ考えるものとします。
※　「ｙ’を求めなさい」「導関数を求めなさい」「微分しなさい」は同じ意味です。

-- 目次 --
大区分・小区分	整式	分数関数	無理関数	三角関数	指数関数	対数関数
整式	[1]	[2]	[3]	[4]	[5]	[6]
分数関数	[7]	--	[9]	[10]	[11]	[12]
無理関数	[13]	--	--	[16]	[17]	[18]
三角関数	[19]	[20]	[21]	[22]	[23]	[24]
指数関数	[25]	[26]	[27]	[28]	[29]	[30]
対数関数	[31]	[32]	[33]	[34]	[35]	[36]

[1]

例
y=(x²+1)(x²+3) のときy’を求めなさい。

[答案例]

y’=(2x)(x²+3)+(x²+1)2x=4x³+8x・・答

※　この問題では展開してから微分することも考えられます。
y=x⁴+4x²+3
y’=4x³+8x・・答

例
y=(x²-2x+3)⁴ の導関数を求めなさい。
[答案例]

y=u⁴
u=x²-2x+3
---------
dy/du=4u³
du/dx=2x-2
---------
dy/dx=dy/du・du/dx=4u³・(2x-2)
=8(x-1)(x²-2x+3)³・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

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例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

[3]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

[4]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　

2.　

　　

［ヒント］

[5]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　　　　　

2.　

　　

［ヒント］

[6]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

[7]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

[8]

[9]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

[10]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　
　

2.　

［ヒント］

[11]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　
　　

2.　

　　
　　

［ヒント］

[12]　　■↑ページのトップへ　■←メニューへ

例

のときy’を求めなさい。
[答案例]

・・答

例
　の導関数を求めなさい。
[答案例]

・・答

［問題］
次の関数を微分しなさい。（答を選択しなさい。）
1.　

　　
　　

2.　

　　

［ヒント］

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