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※中学３年生向け「因数分解」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
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を使うと，□2－○2の形の式が因数分解できます． 注意：このように因数分解できるのは□2－○2のように－の形になっているときだけです．
※もう少し正確に言うと，
□2＋○2の形の式は，中学校の範囲の数学では，因数分解できません． 高校の数学の範囲では，因数分解できます． （虚数を使って因数分解します） ⇒この話は，中学生に「うそ」や「安物」を教えているということではない．学習の発達段階に応じて，想定している「もの」の範囲が変わることがあり，各々の想定している範囲の中では「できない」が「できる」に変わる． 【範囲を変えたら結論が逆になる他の例】 ○3−5は，小学生では負の数を教えないから「この計算はできない」．しかし，中学生では「−2」 |
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【問題】
次の空欄を埋めなさい．(半角数字[１バイト文字]で入力してください．数字は正の整数とします．) |
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9=32だからx2−9=x2−32=(x+3)(x−3)になります．
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25=52だからx2−25=x2−52=(x+5)(x−5)になります．
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81=92だからx2−81=x2−92=(x+9)(x−9)になります．
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2x2=(?)2 , 32=(??)2と考えると難しくなりますが，共通因数の2でくくりだすと簡単になります．
2x2−32=2(x2−16) 次にかっこの中は， 16=42だからx2−16=x2−42=(x+4)(x−4)になります． |
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4x2=(2x)2 , 1=12だから4x2−1=(2x)2−12=(2x+1)(2x−1)になります．
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