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現在地と前後の項目 *** 基本 ***/共通因数の因数分解/２乗になる因数分解/２乗－２乗の因数分解1/２乗－２乗の因数分解2/*** 和と積 ***/和と積→２数1/和と積→２数2/和と積→２数3/和と積の因数分解1/和と積の因数分解2/和と積の因数分解3/和と積の因数分解4/和と積の因数分解5/和と積の因数分解6/*** 間違いやすい ***/間違いやすい１ /間違いやすい２ /間違いやすい３/*** まとめ ***/まとめ1/まとめ２/置き換えによる因数分解/
を使うと，□2−○2の形の式が因数分解できます． 注意：このように因数分解できるのは□2−○2のように−の形になっているときだけです．
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※もう少し正確に言うと，
□2＋○2の形の式は，中学校の範囲の数学では，因数分解できません． 高校の数学の範囲では，因数分解できます． （虚数を使って因数分解します） ⇒この話は，中学生に「うそ」や「安物」を教えているということではない．学習の発達段階に応じて，想定している「もの」の範囲が変わることがあり，各々の想定している範囲の中では「できない」が「できる」に変わる． 【範囲を変えたら結論が逆になる他の例】 ○3−5は，小学生では負の数を教えないから「この計算はできない」．しかし，中学生では「−2」 |
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【問題】
次の空欄を埋めなさい．(半角数字[１バイト文字]で入力してください．数字は正の整数とします．) |
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9=32だからx2−9=x2−32=(x+3)(x−3)になります．
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25=52だからx2−25=x2−52=(x+5)(x−5)になります．
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81=92だからx2−81=x2−92=(x+9)(x−9)になります．
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2x2=(?)2 , 32=(??)2と考えると難しくなりますが，共通因数の2でくくりだすと簡単になります．
2x2−32=2(x2−16) 次にかっこの中は， 16=42だからx2−16=x2−42=(x+4)(x−4)になります． |
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4x2=(2x)2 , 1=12だから4x2−1=(2x)2−12=(2x+1)(2x−1)になります．
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