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== 因数分解2 ==

【解説】（問題は下にあります．）
■　次の公式を使って因数分解するときは，はじめに両端を見るのがヒケツです．真ん中は最後に見ます．
a2+2ab+b2
左端　　中　　右端
因数分解→
←展　開
(a+b)2
a2−2ab+b2
左端　　中　　右端
因数分解→
←展　開
(a−b)2

○　２乗になる例
　　x2+6x+9=x2+6x+32 　　（ここで 2·3x=6x を確かめる）
　　=(x+3)2

○　２乗にならない例
　　x2+6x+16=x2+6x+42 　（ここで 2·4x は 6x でない） ･･･　　（→２乗にならない）

○　前から順に見ていくと，次の違いが分らなくても，両端から見て，「最後に真ん中で確認する」と分かります．

×　9x2−12xy+16y2=(3x)2−1·3x·4y+(4y)2 　　（２がついていない→２乗にならない）
○　9x2−24xy+16y2=(3x)2−2·3x·4y+(4y)2　　（→２乗になる）　　=(3x−4y)2
×　9x2−36xy+16y2=(3x)2−3·3x·4y+(4y)2 　（2でなくて3がついている→２乗にならない）
×　9x2−48xy+16y2=(3x)2−4·3x·4y+(4y)2 　（2でなくて4がついている→２乗にならない）
×　···

×　9x2+12xy+16y2=(3x)2+1·3x·4y+(4y)2 　　（２がついていない→２乗にならない）
○　9x2+24xy+16y2=(3x)2+2·3x·4y+(4y)2　　（→２乗になる）　　=(3x+4y)2
×　9x2+36xy+16y2=(3x)2+3·3x·4y+(4y)2 　（2でなくて3がついている→２乗にならない）
×　9x2+48xy+16y2=(3x)2+4·3x·4y+(4y)2 　（2でなくて4がついている→２乗にならない）
×　···


■　次の因数分解をしなさい．(解答欄から正しいものを選びなさい)
【問題】
【解答欄】
【採点】
（１） 
x2+8x+16
(x+2)2
(x+4)2
(x+8)2
(x+16)2
２乗にならない
（２） 
x2−3x+9
(x−3)2
(x+3)2
(x−9)2
(x+9)2
２乗にならない
（３）
x2+4x+4
(x+2)2
(x+4)2
(x−2)2
(x−4)2
２乗にならない
（４）
x2+4x+8
(x+2)2
(x+4)2
(x+8)2
２乗にならない
（５）
x2−12x+36
(x+18)2
(x+6)2
(x−18)2
(x−6)2
２乗にならない

次の空欄を埋めなさい．
【問題】
【採点】
（１）
x2+10x+25
=(x+)2
（２）
x2−14x+49 =(x−)2
（３）
x2+6x+9
=(x+)2
（４）
x2+12x+36
=(x+)2
（５）
16x2−24x+9
=(4x−)2
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