※中学3年生向け「因数分解」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ![]() ![]() |
【解説】 (問題は下にあります.) 展開公式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab から 因数分解公式 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) が導かれます. しかし,実際の問題は x2+(1+3)x+1·3 の形で示されることはめったになく,「x2+4x+3 を因数分解しなさい」の形で問われます. これを x2+4x+3=(x+1)(x+3) と変形するには, 和が 4 ,積が 3 となる2つの数を見つけることが重要です. 和が 4 ,積が 3 となる2つの数を見つけるには和と積のどちらを先に調べるとよいかを考えてみます. 2つとも整数として調べるとき,和が 4 になる組合せはたくさん(実は無限に)あるので,和から考えると大変です.
積が 3 になる整数の組は,少ないので積から調べると簡単です.
x2+4x+3=(x+1)(x+3) となります.
【要点】
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• 各自で確かめたい問題があれば,下の空欄を埋めて,ボタンをクリックしてください. • ただし,ここでは「積」「和」「元の2つの数」のいずれも整数となる問題だけを扱います.(例えば,積が1,和が1となる2つの数は,整数ではないので「なし」と表示されます) |
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