三角比の定義(1)（数学Ⅰ/教科書レベル）

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*** 科目 ***
数Ⅰ・Ａ数Ⅱ・Ｂ数Ⅲ 高卒・大学初年度
*** 単元 ***
数と式不等式二次関数二次不等式三角比三角比と図形集合・命題・証明順列・組合せ確率整数の性質

※高校数学Ⅰの「三角比」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください．　が現在地です．
↓基本的な三角比の値(図あり)
↓同(図なし)
↓基本練習
↓三角測量
↓三角比の相互関係(1)
↓同(2)
↓同(3)
↓sinθ+cosθ→sinθcosθ
↓三角方程式
↓同(2)
↓同(２次)
↓三角不等式
同(２次)

== 三角比の定義(1)（数学Ⅰ/教科書レベル） == このページの教材のレベルは

♪♥♫♦∀～教科書レベル，クリックで数学～∳♣♬∅♠

(1)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，sin A, sin Cの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

sin Aの値
解説を見る

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{4}{3}

\frac{5}{3}

sin Cの値
解説を見る

\frac{4}{5}

\frac{3}{5}

\frac{3}{4}

\frac{5}{4}

\frac{4}{3}

\frac{5}{3}

頂点Aからスタートして，Cを回ってBまで進む.
→ 筆記体のエス:

の字を書く.
→

\sin A = \frac{C B}{A C} = \frac{3}{5}

→解説を隠す←

頂点Cからスタートして，Aを回ってBまで進む.
→ 筆記体のエス:

の字を書く．
→

\sin C = \frac{A B}{C A} = \frac{4}{5}

→解説を隠す←

(2)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，cos A, cos Cの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

cos Aの値
解説を見る

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2}{1}

\frac{2}{\sqrt{3}}

cos Cの値
解説を見る

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2}{1}

\frac{2}{\sqrt{3}}

はじめに「三平方の定理」を使って，斜辺ACの長さを求めておく

A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = 5 \Rightarrow A C = \sqrt{5}

頂点Cからスタートして，Aを回ってBまで進む.
→ 筆記体のシー:

の字を書く
→

\cos A = \frac{A B}{C A} = \frac{2}{\sqrt{5}}

→解説を隠す←

頂点Aからスタートして，Cを回ってBまで進む
→ 筆記体のシー:

の字を書きます．
→

\cos C = \frac{C B}{A C} = \frac{1}{\sqrt{5}}

→解説を隠す←

(3)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，tan A, tan Cの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

tan Aの値
解説を見る

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

2

\sqrt{3}

tan Cの値
解説を見る

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

2

\sqrt{3}

はじめに「三平方の定理」を使って，底辺ABの長さを求めておく

A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} \Rightarrow A B = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3}

頂点Aからスタートして，Bを回ってCまで進む.
→ 筆記体のティー:

の字を書く
→

\tan A = \frac{B C}{A B} = \frac{1}{\sqrt{3}}

→解説を隠す←

頂点Cからスタートして，Bを回ってAまで進む
→ 筆記体のティー:

の字を書きます．
→

\tan C = \frac{B A}{C B} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}

→解説を隠す←

(4)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，sin A, cos Aの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

sin Aの値
解説を見る

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

cos Aの値
解説を見る

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

はじめに「三平方の定理」を使って，底辺BCの長さを求めておく

A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} \Rightarrow B C = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}

頂点Aからスタートして，Cを回ってBまで進む.
→ 筆記体のエス:

の字を書く
→

\sin A = \frac{C B}{A C} = \frac{\sqrt{5}}{3}

→解説を隠す←

頂点Cからスタートして，Aを回ってBまで進む
→ 筆記体のシー:

の字を書きます．
→

\cos A = \frac{A B}{C A} = \frac{2}{3}

→解説を隠す←

(5)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，sin B, cos Bの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

sin Bの値
解説を見る

\frac{1}{3}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{10}}{3}

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{10}}

\frac{3}{\sqrt{10}}

3

cos Bの値
解説を見る

\frac{1}{3}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{10}}{3}

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

\frac{3}{2 \sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{10}}

\frac{3}{\sqrt{10}}

3

はじめに「三平方の定理」を使って，斜辺BCの長さを求めておく

B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}

頂点Bからスタートして，Cを回ってAまで進む.
→ 筆記体のエス:

の字を書く
→

\sin B = \frac{C A}{B C} = \frac{3}{\sqrt{10}}

→解説を隠す←

頂点Cからスタートして，Bを回ってAまで進む
→ 筆記体のシー:

の字を書く
→

\cos B = \frac{B A}{C B} = \frac{1}{\sqrt{10}}

→解説を隠す←

(6)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，sin B, cos Bの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

sin Bの値
解説を見る

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{2}{3}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{13}}

3

cos Bの値
解説を見る

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{2}{3}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{5}}

\frac{3}{\sqrt{13}}

3

はじめに「三平方の定理」を使って，ACの長さを求めておく

B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow A C = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}

頂点Bからスタートして，Cを回ってAまで進む.
→ 筆記体のエス:

の字を書く
→

\sin B = \frac{C A}{B C} = \frac{\sqrt{5}}{3}

→解説を隠す←

頂点Cからスタートして，Bを回ってAまで進む
→ 筆記体のシー:

の字を書く
→

\cos B = \frac{B A}{C B} = \frac{2}{3}

→解説を隠す←

(7)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，tan A, tan Cの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

\sqrt{3}

\sqrt{2}

tan Aの値
解説を見る

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}

tan Cの値
解説を見る

\frac{\sqrt{2}}{5}

\frac{\sqrt{3}}{5}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}

はじめに「三平方の定理」を使って，ACの長さを求めておく

B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow A C = \sqrt{2 + 3} = \sqrt{5}

頂点Aからスタートして，Bを回ってCまで進む.
→ 筆記体のティー:

の字を書く
→

\tan A = \frac{B C}{A B} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

→解説を隠す←

頂点Cからスタートして，Bを回ってAまで進む
→ 筆記体のティー:

の字を書く
→

\tan C = \frac{B A}{C B} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

→解説を隠す←

(8)
　次の図の直角三角形ABCにおいて，tan A, tan Bの値を求めてください．（選択肢の中から正しいものをクリック）

2

1

tan Aの値
解説を見る

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2}{\sqrt{5}}

tan Bの値
解説を見る

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

2

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{2}{\sqrt{5}}

はじめに「三平方の定理」を使って，ABの長さを求めておく

A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} \Rightarrow A C = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}

頂点Aからスタートして，Cを回ってBまで進む.
→ 筆記体のティー:

の字を書く
→

\tan A = \frac{C B}{A C} = \frac{1}{2}

→解説を隠す←

頂点Bからスタートして，Cを回ってAまで進む
→ 筆記体のティー:

の字を書く
→

\tan B = \frac{C A}{B C} = \frac{2}{1} = 2

→解説を隠す←

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