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［要点］
１ ax=ay の形にできれば x=y です。(a≠1) ２ ax=b の形ならば x=logab ＜･･･対数を習ってから ３ ax=t （＞0）とおくと，tの方程式にできるものがあります。 ●１の解説：
●１の例
２2x-4＝２2-x → 2x-4=2-x これで指数は外れましたので、あとは単なる１次方程式です。 3x=6 より x=2・・・答 ●２の解説：
●２の例
●３の解説：
●３の例
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■問題・・・次の方程式を解きなさい。 １ |
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(32)3x=(33)x-1
==> 36x=33x-3 ==> 6x=3x-3 |
| ２ |
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(21/2)x=22
==> 2x/2=22 ==> x/2=2 |
| ３ |
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(3-1)1-x=(32)x
==> 3x-1=32x ==>x-1=2x |
| ４ |
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2x-3=(2-2)x
==> 2x-3=2-2x ==> x-3=-2x |
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５ --※対数を習ってからする問題  |
| [ヒント]
対数の定義
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| ６--※対数を習ってからする問題
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| [ヒント]
対数の定義
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| ７
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| [ヒント]
3x=t (t>0) とおく ==> t2-4t+3=0
==> (t-1)(t-3)=0 ==> t=1，3 ==> 3x=1，3 |
| ８ |
| [ヒント]
2x=t (t>0) とおく ==> t2-2t-8=0
==> (t-4)(t+2)=0
t>0 を満たすものからｘを求める。 |
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■［個別の頁からの質問に対する回答］[指数方程式について／16.10.22］
最後の問題８番の、2の2x乗-2のx+1乗-8についての質問です。ヒントでは２のx乗をtとすると、tの2乗-2t-8になるとあります。しかし、tの2乗+4t-8になるような気がして、そこで行き詰ってしまったのですが、いかがでしょうか。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．あなたの場合は，指数法則が十分身に付いていないという弱点があるようですので，この頁で復習するとよいでしょう．なお，指数法則や対数の計算規則は，１つの問題の中で何回も多重的に登場しますので，（水や空気に親しむように）反復練習が必要です． 元の問題：
amn=(am)nだから2x=tとおくと22x=(2x)2=t2
−2x+1は(−2)22x→4tにはなりません
次に am+n=amanだから2x+1=2x21すなわち2x+1=2t になります． |
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