■n乗根の定義 n乗してaになる元の数をaのn乗根といい, ![]() すなわち, [累乗根の定義]:
(覚え方:漫才コンビの荷物)Xが肩の荷物を降ろして楽になると,相方aの手のひらに荷物が乗る.→ 特に,n=2の場合だけnを省略して ![]() (
![]() ![]() ![]()
【例】
23=8 だから ![]() 32=9 だから ![]() ![]() ![]() (-2)5=-32 だから ![]() ■次のグラフから分かるように ![]() ![]() (2) nが偶数のときはa>0のとき, xn=a となるxの値は,2つ存在しますので,そのうち正の値を ![]() ![]() ※ a>0の範囲で考える限り,nが奇数でも,偶数でも xn=a となるxの値は,ただ1つ存在し、その値が ![]() このページでは,以下においてa>0のみ扱います。 |
■累乗根の性質 ![]() ![]()
【例】
(1) (2) (3) だから (4) だから ここで (5) だから
※重要※
上記の累乗根の性質(1)~(5)のうち単純なものは使いますが,後に登場する分数指数を用いた計算の方が楽です。 教科書においても,累乗根の性質の練習問題は取り扱いが薄いようです。 ただし,問題と解答は累乗根形式に指定されていることがあります。 ※筆者おすすめの方法※ ![]() |
■要点■ すなわち, [累乗根の定義]:
これを右辺が
したがって |
|
※以下では,極簡単なものだけを取り上げています。複雑な計算問題は,上の解説でも述べたように「分数指数」で行う方が有利です。 【問題1】 左の式の値に等しいものを右から選びなさい.
左から一つクリックし,続けて右から「対応するもの」をクリックすると,正答なら問題と答が消えます.
正答の場合でも誤答の場合でも,解答すれば[解説]というボタンが出ますので,答を確かめることができます. |
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
解説 |
【問題2】 x,y>0のとき,左の式の値に等しいものを右から選びなさい.
左から一つクリックし,続けて右から「対応するもの」をクリックすると,正答なら問題と答が消えます.
正答の場合でも誤答の場合でも,解答すれば[解説]というボタンが出ますので,答を確かめることができます. |
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
解説 |
■[個別の頁からの質問に対する回答][累乗根について/17.3.24]
とても分かりやす方です
この単元の問題数増やしたり、一問一答形式にしてくれたらもっとうれしいです
■[個別の頁からの質問に対する回答][累乗根について/17.3.17]
=>[作者]:連絡ありがとう. 計算問題は、一対一ではなくて、残るような設定でないと簡単ではないでしょうか。
=>[作者]:連絡ありがとう.その頁は簡単な問題を扱っているから簡単なのです.それができるようになったら次の頁に進むのです. |
![]() ![]() |
鬯ョ�ォ�ス�ィ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス鬯ゥ謳セ�ス�オ�ス�ス�ス�コ鬯ョ�ヲ�ス�ョ髯キ�サ�ス�サ�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス鬯ゥ蟷「�ス�「�ス�ス�ス�ァ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�オ鬯ゥ蟷「�ス�「�ス�ス�ス�ァ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�、鬯ゥ蟷「�ス�「髫エ荵暦ソス�ス�ス�ス�コ�ス�ス�ス�・�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス鬯ゥ謳セ�ス�オ�ス�ス�ス�コ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ョGoogle鬯ョ�ォ�ス�カ�ス縺、ツ鬮ォ�イ陝キ�「�ス�ソ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�エ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�「鬯ョ�ォ�ス�ィ�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ス�ソ�ス�ス�ス�ス |