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数と式(公式と例)/対称式の変形/実数と根号（公式と例）/根号計算1/根号計算2/分母の有理化/無理数の独立/式の値(無理数の対称式)/xn+1/xnの値/センター試験問題 平方根の計算/根号計算の入試問題/二重根号/絶対値/絶対値2つの外し方/絶対値の入試問題/文字式を含む根号計算/センター共通 数と式 問題/
【センター試験 2012年度：数学I・A（追試験） 第１問［１］】
(1)   √3√3+1の分母を有理化すると である．次の0～2のうちから最小であるものを選ぶとエであり，最大であるものを選ぶとオである．0 √32
11
2√3√3+1
(2) 次の0～3のうちから最小であるものを選ぶとカであり，最大であるものを選ぶとキである．0 √32
1(√32)22 √3√3+1
3(√3√3+1)2
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アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G |
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【センター試験 2013年度：数学I・A（本試験） 第１問［１］】
A= 11+√3+√6，B=11−√3+√6とする．このとき， AB= 1(1+√6)2−ア=√6−イウ
であり，また
1A+1B=エ+オ√6
である．以上によりA+B= カ−√6キ
となる．
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アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G |
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【センター試験 2011年度：数学I・A（追試験） 第１問［１］】
整式A= √2xy−2√5x+2√5y−10√2を考える．A= √ア(x+√イウ)(y−√エオ)である． (1) y=x−6のとき，A<0を満たすxの値の範囲は − √カキ<x<ク+√ケコである． (2) x=3 , y=4のとき 1A= である． |
アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G サHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G シHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G スHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G |
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【センター試験 2011年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第１問［１］】
a=3+2 √2 , b=2+√3とすると1a=ア−イ√ウ1b=エ−√オab−ba=カ√キ−ク√ケである．このとき，不等式 |2abx−a2|<b2 を満たすxの値の範囲は コ √サ−シ√ス<x<セ−ソ√タとなる． |
アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G サHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G シHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G スHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G セHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G |
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【センター試験 2010年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第１問［１］】
a= √7−√3√7+√3とする．aの分母を有理化するとa=  となる． ２次方程式6x2−7x+1=0の解は x= オカ , キである． 次の0～3のうち最も小さいものはクである． 0
1 2 オカ
3キ
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アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G |
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