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※中学３年生向け「素数，素因数分解」について，このサイトには次の教材があります． この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は，他の頁を見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る |
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■素因数分解の応用 《解説》 【例１】 ２０にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗になるようにしたいとき，
２０＝２2・５に直して考える．
２はすでに２乗の形になっているから，そのままでよい ５はまだ２乗の形になっていないから，５をもう一つ掛けるとよい． ⇒５を掛けた結果は，２2・５2＝(２・５)2＝１０2となって10の２乗になっています． 【例２】 ４０にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗になるようにしたいとき，
４０＝２3・５に直して考える．
２の部分はもう一つ掛けると２乗になる (2×2×2)×2＝(2×2)×(2×2)＝４2 ５の部分ももう一つ掛けると２乗になる：5×5＝52 結局，２と５を掛ければよいことになり，10を掛けることになります． ⇒10を掛けた結果は，２4・５2＝2×2×2×2×5×5＝202となって20の２乗になっています． このように，与えられた数にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗となるようにするには
(1) もとの数を素因数分解する
(2) 各々の素因数の指数(肩についている数)が偶数となるように、なるべく小さい正の整数を掛ける． 《問題》 左欄に書かれた数にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗になるようにしたい．どのような数をかければよいか右欄から選びなさい． 正しいと思う選択肢を１つクリックすると，採点結果と解説が出ます．選択しなければ，解答と解説は出ません．
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