※中学3年生向け「素数,素因数分解」について,このサイトには次の教材があります. この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので「前提となっている内容が分からない」という場合や「この頁は分かったがもっと応用問題を見たい」という場合は,他の頁を見てください. が現在地です. ![]() ![]() |
■素因数分解の応用 《解説》 【例1】 20にできるだけ小さい正の整数をかけて,ある整数の2乗になるようにしたいとき,
20=22・5に直して考える.
2はすでに2乗の形になっているから,そのままでよい 5はまだ2乗の形になっていないから,5をもう一つ掛けるとよい. ⇒5を掛けた結果は,22・52=(2・5)2=102となって10の2乗になっています. 【例2】 40にできるだけ小さい正の整数をかけて,ある整数の2乗になるようにしたいとき,
40=23・5に直して考える.
2の部分はもう一つ掛けると2乗になる (2×2×2)×2=(2×2)×(2×2)=42 5の部分ももう一つ掛けると2乗になる:5×5=52 結局,2と5を掛ければよいことになり,10を掛けることになります. ⇒10を掛けた結果は,24・52=2×2×2×2×5×5=202となって20の2乗になっています. このように,与えられた数にできるだけ小さい正の整数をかけて,ある整数の2乗となるようにするには
(1) もとの数を素因数分解する
(2) 各々の素因数の指数(肩についている数)が偶数となるように、なるべく小さい正の整数を掛ける. 《問題》 左欄に書かれた数にできるだけ小さい正の整数をかけて,ある整数の2乗になるようにしたい.どのような数をかければよいか右欄から選びなさい. 正しいと思う選択肢を1つクリックすると,採点結果と解説が出ます.選択しなければ,解答と解説は出ません.
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