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現在地と前後の項目 *** 素因数分解 ***/素数/素因数分解1/素因数分解2/素因数分解3/*** 素因数分解の応用 ***/素因数分解の応用1/素因数分解の応用2/式による証明1/式による証明2/平方根が整数となるｎの値/*** 公約数,公倍数 ***/最大公約数と最小公倍数1/最大公約数と最小公倍数2/最小公倍数の応用問題1/最小公倍数の応用問題2/
【例１】 ２０にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗になるようにしたいとき， ２０＝２2・５ だから ５をかければ，２2・５2＝(２・５)2＝１０2となります．
【例２】
４０にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗になるようにしたいとき， ４０＝２3・５ だから ２・５=10をかければ，２4・５2＝(２2・５)2＝２０2となります． このように，与えられた数にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗となるようにするには
(1) もとの数を素因数分解する
(2) 各々の素因数の指数(肩についている数)が偶数となるように、なるべく小さい正の整数を掛ける． |
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《問題》
左欄に書かれた数にできるだけ小さい正の整数をかけて，ある整数の２乗になるようにしたい．どのような数をかければよいか右欄から選びなさい． （正しいものをクリック） |
||
| (1)
12×3=22×32=(2×3)2=62 |
2 3 4 6 12 | |
| (2)
18×2=22×32=(2×3)2=62 |
2 3 6 9 18 | |
| (3)
24×2×3=24×32=(22×3)2=122 |
2
3
4
6 8 12 24 |
|
| (4)
60×3×5=22×32×52=(2×3×5)2=302 |
2
3
4
5
6 12 15 20 30 60 |
|
|
(5)
126×2×7=22×32×72=(2×3×7)2=422 |
2
3
6
7
9 14 18 21 63 126 |
|
| (6)
250×2×5=22×54=(2×52)2=502 |
2
5
10
25 50 125 250 |
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