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6=2×3
【注意】10=2×5 8=23（←2×2×2のように同じ数を3回掛けるときは，23と書く．） 18=2×32（←3×3 のように同じ数を2回掛けるときは，32と書く．）
素因数分解は「素数の積」で表わさなければならないので，次のようにただ単に「積」にしただけでは素因数分解とはいえない．
×間違いの例 12=4×3 （← 4 は素数でない．） ⇒ ○正しくは 12=22×3 ×間違いの例 30=3×10 （← 10 は素数でない．） ⇒ ○正しくは 30=2×3×5 |
【与えられた整数Nを素因数分解するには】
(1) N=pq (p≦q)のように書けるとき，小さい方の因数pは必ず
(2)
(*)の理由
N=pq (p≦q)ならばp×p≦N≦q×q すなわち，p2≦N≦q2です． したがって，
【例】
34を素因数分解するには
52<34<62だから5までの素数で割ってみるとよい．
43を素因数分解するには34=2×17…（答）
62<43<72だから6までの素数，2, 3, 5で割ってみるとよい．
いずれでも割り切れないから，43は素数…（答） |