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２次関数のグラフと直線とでできる図形の面積(2)
《　解説　》
　２次関数　ｙ＝ｘ2　のグラフと直線　ｙ＝３ｘ－２　とが交わっているとき，２交点Ａ，Ｂと原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積の求め方を考えてみます．
交点Ａ，Ｂのｘ座標は
　ｘ2＝３ｘ－２を解いて
（→　ｘ2－３ｘ＋２＝０　→　(ｘ－１)(ｘ－２)＝０　）
　ｘ＝１，２
直線ＡＢがｙ軸と交わる点Ｐのｙ座標は
　ｙ＝３ｘ－２　から　ｙ＝－２
　ここで，△ＯＰＢの面積は，底辺の長さ(＝OP)２，高さ２と考えると
Ｓ１＝２×２÷２＝２です．

　また，△ＯＰＡの面積は，底辺の長さ(＝OP)２，高さ１と考えると
Ｓ２＝２×１÷２＝１です．

　したがって，△ＯＡＢの面積Ｓは
Ｓ＝Ｓ１－Ｓ２＝１　です．

《　問題１　》次の空欄を埋めなさい．
２次関数　ｙ＝　のグラフと直線　ｙ＝－３ｘ－４　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めたい．

Aの座標は(-4,8)，Bの座標は(-2,2)，OP＝４であることに注意すると

△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）
　

　
　　


《　問題２　》次の空欄を埋めなさい．
２次関数　ｙ＝ｘ2　のグラフ上に２点Ａ(1,1)，Ｂ(3,9)があるとき，Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めたい．

直線ＡＢの方程式が，ｙ＝４ｘ－３となることに注意すると

△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）
　

　
　　

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